Simulic
Bahasa Indonesia

Limas beraturan – alas segitiga dan persegi

MatematikaGeometri ruangUsia 13–14

Simulic.comMemuat…

Gunakan di kelas saya

Sebuah limas beraturan digambar dalam 3D; seret untuk memutarnya ke segala arah, atau nyalakan putar otomatis. Ubah rusuk alas, tinggi, dan bentuk alas, lalu amati tinggi SO, apotema SM, dan segitiga siku-siku SOM muncul pada bangun. Luas selimut Sxq = p·d, luas permukaan, dan volume V = ⅓·(luas alas)·h langsung diperbarui saat angka berubah. Tombol 2D | 3D beralih ke limas tiga dimensi sungguhan (WebGL) dengan puncak S, tinggi SO, apotema SM, dan segitiga siku-siku SOM; seret untuk memutar, gulir atau cubit untuk memperbesar.

Pelajaran: Limas segitiga beraturan dan limas segi empat beraturan: luas selimut dan volume

Yang ditunjukkan

Limas beraturan mempunyai alas berupa segi banyak beraturan dengan puncak S tepat di atas titik pusat O alas. Dua panjang sering tertukar: tinggi SO yang tegak lurus alas, dan apotema SM, yaitu tinggi sisi tegak yang berbentuk segitiga. Keduanya membentuk segitiga siku-siku SOM dengan OM = r, jari-jari lingkaran dalam alas, sehingga menurut teorema Pythagoras SM = √(h² + r²) dan apotema selalu lebih panjang daripada tinggi. Luas selimut sama dengan setengah keliling alas dikali apotema, dan volume sama dengan sepertiga luas alas dikali tinggi.

Cara menggunakan

Pilih Limas segi empat atau Limas segitiga, lalu ubah Rusuk alas a dan Tinggi h. Aktifkan Tinggi dan Apotema untuk menampilkan SO, SM, dan segitiga siku-siku SOM, lalu putar bangun dengan menyeretnya atau dengan Putar otomatis. Minta siswa menghitung apotema, luas selimut, dan volume sebelum membaca nilai di bawah gambar. Tombol 2D | 3D membuka model WebGL yang dapat diperbesar.

Parameter yang dapat diubah

  • Rusuk alas a 2–10 cm
  • Tinggi h 2–12 cm
  • Jenis limas Limas segi empat (alas persegi), Limas segitiga beraturan (alas segitiga sama sisi)
  • Tampilkan apotema SM dan segitiga SOM
  • Tampilkan tinggi SO
  • Putar otomatis

Pertanyaan untuk dijelajahi

  1. Mengapa apotema SM selalu lebih panjang daripada tinggi SO?
  2. Jika rusuk alas dijadikan dua kali lipat dan tinggi tetap, volume menjadi berapa kali lipat?
  3. Jika tinggi dijadikan dua kali lipat, apakah luas selimut ikut dua kali lipat, dan bagaimana segitiga SOM menjelaskannya?

Simulasi terkait