Tabung, kerucut, dan bola – luas permukaan dan volume

Yang ditunjukkan

Tabung, kerucut, dan bola adalah bangun ruang hasil putaran, dan setiap rumus luas dan volumenya dapat dikaitkan dengan panjang yang terlihat pada model. Selimut tabung dapat dibuka menjadi persegi panjang berukuran 2πR kali h, dengan luas 2πRh, dan volumenya πR²h. Selimut kerucut bergantung pada garis pelukis l = √(R² + h²), bukan pada h, dan volumenya tepat sepertiga volume tabung dengan alas dan tinggi yang sama. Bola mempunyai luas 4πR² dan volume ⁴⁄₃πR³, yang menunjukkan bahwa luas sebanding dengan R² dan volume dengan R³.

Cara menggunakan

Pilih Tabung, Kerucut, atau Bola, lalu ubah Jari-jari alas / jari-jari R dan Tinggi h. Putar bangun dengan menyeretnya atau dengan Putar otomatis, dan gunakan tombol 2D | 3D untuk model WebGL yang dapat diperbesar. Biarkan R dan h tetap sambil berganti antara Tabung dan Kerucut untuk membandingkan volumenya. Kemudian jadikan R dua kali lipat dan minta siswa menebak, sebelum memeriksa, bagaimana volume tabung dan bola berubah.

Parameter yang dapat diubah

• Bangun ruang Tabung, Kerucut, Bola
• Jari-jari alas / jari-jari R 1–10 cm
• Tinggi h (tabung, kerucut) 1–20 cm
• Putar otomatis

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Mengapa luas selimut kerucut memakai garis pelukis l, bukan tinggi h?
2. Bandingkan bola berjari-jari R dengan tabung berjari-jari R dan tinggi 2R. Mana yang volumenya lebih besar?
3. Jika R dijadikan dua kali lipat, berapa kali lipat volume tabung dan volume bola?