Perkalian polinom dengan model luas

Yang ditunjukkan

Model luas mengubah perkalian polinom menjadi geometri. Persegi panjang dengan sisi a + b dan c + d terbagi menjadi empat petak berluas ac, ad, bc, dan bd, sehingga (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd: setiap suku dari satu faktor dikalikan dengan setiap suku faktor lainnya, yaitu sifat distributif yang diterapkan dua kali. Dengan sisi x + b dan x + d, petaknya adalah x², bx, dx, dan bd, dan dua petak tengah bergabung menjadi suku sejenis (b + d)x. Gambar ini juga menunjukkan kesalahan umum ac + bd, yang melewatkan dua petak.

Cara menggunakan

Seret pegangan bulat di tepi, atau gunakan penggeser Ruas a sampai Ruas d, untuk mengubah ukuran keempat petak. Mulailah dengan Bilangan agar siswa memeriksa bahwa jumlah luas keempat petak sama dengan luas seluruh persegi panjang, lalu beralih ke Huruf untuk melihat bentuk umumnya. Notasi (x + b)(x + d) memperlihatkan dua petak tengah bergabung menjadi satu suku. Minta siswa menebak hasil kali sebelum mengubah panjang ruas.

Parameter yang dapat diubah

• Ruas a 1–8 satuan
• Ruas b 1–8 satuan
• Ruas c 1–8 satuan
• Ruas d 1–8 satuan
• Notasi Bilangan, (x + b)(x + d), Huruf a, b, c, d

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Berapa banyak hasil kali parsial yang muncul saat polinom dua suku dikalikan dengan polinom tiga suku, dan seperti apa model luasnya?
2. Pada (x + b)(x + d), mengapa petak bx dan dx dapat digabung, sedangkan x² dan bd tidak?
3. Mengapa (a + b)(c + d) tidak sama dengan ac + bd, dan petak mana yang terlewat oleh jawaban itu?