Média, mediana e moda de dados agrupados

O que mostra

Quando os dados só estão disponíveis numa tabela de frequências agrupadas, a média, a mediana e a moda precisam ser estimadas. A média usa os pontos médios das classes, x̄ = Σfᵢcᵢ/n; a mediana é obtida por interpolação dentro da classe em que a frequência acumulada ultrapassa n/2; a moda é estimada dentro da classe de maior frequência, usando as frequências das classes vizinhas. A simulação agrupa uma amostra de notas de 0 a 100 e mostra a média e a mediana agrupadas ao lado dos valores dos dados brutos, para que os alunos vejam o erro que o agrupamento introduz e como a assimetria afasta a média da mediana.

Como usar

Escolha a Forma da distribuição da amostra e o Tamanho da amostra n; depois clique nas barras para ler a frequência e a frequência acumulada de cada classe e localize à mão a classe da mediana antes de conferir o painel. Compare as estimativas agrupadas com os valores dos dados brutos e mude a Amplitude da classe h entre 5 e 25 pontos para ver como a diferença varia. Clique em Nova amostra para testar se um padrão se repete; Ver dados brutos marca cada nota.

Parâmetros que você pode mudar

• Tamanho da amostra n 20–500
• Amplitude da classe h 5–25 pontos
• Forma da distribuição da amostra Simétrica (em forma de sino), Assimétrica à direita (cauda à direita), Assimétrica à esquerda (cauda à esquerda), Aproximadamente uniforme
• Semente da amostra (mude para outra amostra) 1–99

Perguntas para explorar

1. Como a coluna de frequência acumulada ajuda a encontrar a classe que contém a mediana?
2. Em qual forma de distribuição a média, a mediana e a moda ficam mais próximas, e por quê?
3. Como aumentar a amplitude h afeta a diferença entre a média agrupada e a média dos dados brutos?