Media, mediana y moda de datos agrupados

Qué muestra

Cuando los datos solo están disponibles en una tabla de frecuencias agrupadas, la media, la mediana y la moda deben estimarse. La media usa las marcas de clase, x̄ = Σfᵢcᵢ/n; la mediana se obtiene interpolando dentro del intervalo donde la frecuencia acumulada supera n/2; la moda se estima dentro del intervalo de mayor frecuencia, usando las frecuencias de los intervalos vecinos. La simulación agrupa una muestra de notas sobre 100 y muestra la media y la mediana agrupadas junto a los valores de los datos brutos, para que los estudiantes vean el error que introduce la agrupación y cómo la asimetría aleja la media de la mediana.

Cómo usarla

Elige la Forma de la distribución de la muestra y el Tamaño de la muestra n; luego haz clic en las barras para leer la frecuencia y la frecuencia acumulada de cada intervalo y localiza a mano el intervalo de la mediana. Compara las estimaciones agrupadas con los valores de los datos brutos y cambia la Amplitud del intervalo h entre 5 y 25 puntos para ver cómo varía la diferencia. Pulsa Nueva muestra para comprobar si un patrón se repite; Ver datos brutos marca cada nota.

Parámetros que puedes cambiar

• Tamaño de la muestra n 20–500
• Amplitud del intervalo h 5–25 puntos
• Forma de la distribución de la muestra Simétrica (en campana), Asimétrica a la derecha (cola a la derecha), Asimétrica a la izquierda (cola a la izquierda), Aproximadamente uniforme
• Semilla de la muestra (cámbiala para otra muestra) 1–99

Preguntas para explorar

1. ¿Cómo se usa la columna de frecuencia acumulada para encontrar el intervalo que contiene la mediana?
2. ¿Con qué forma de distribución están más próximas la media, la mediana y la moda, y por qué?
3. ¿Cómo afecta aumentar la amplitud h a la diferencia entre la media agrupada y la media de los datos brutos?