Tanda fungsi kuadrat
MatematikaAljabarUsia 15–16
Gunakan di kelas Anda: siswa membukanya lewat tautan atau kode QR, tanpa perlu akun.
Berikutnya di Aljabar
Seret a, b, dan c untuk mengubah parabola y = ax² + bx + c dan langsung baca tabel tanda yang sesuai. Simulasi mewarnai bagian grafik di atas sumbu x dengan hijau dan bagian di bawahnya dengan merah, sehingga jelas mengapa tanda f(x) hanya bergantung pada tanda a dan pada perbandingan diskriminan Δ dengan 0.
Pelajaran: Tanda fungsi kuadrat
Yang ditunjukkan
Tanda fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c dapat dibaca dari grafiknya: f(x) > 0 di bagian parabola yang berada di atas sumbu x dan f(x) < 0 di bagian yang berada di bawahnya. Diskriminan Δ = b² − 4ac menentukan banyak akar. Jika Δ < 0, tanda f(x) selalu sama dengan tanda a untuk setiap x; jika Δ = 0, tandanya sama dengan a di mana pun kecuali di akar kembar; jika Δ > 0, tandanya berlawanan dengan a di antara kedua akar dan sama dengan a di luarnya. Aturan ini menjadi dasar penyelesaian pertidaksamaan kuadrat.
Cara menggunakan
Geser Koefisien a, Koefisien b, dan Koefisien c, lalu amati bagian hijau (positif) dan merah (negatif) parabola serta tabel tanda yang berubah bersamaan. Ubah tanda a untuk melihat tabel terbalik. Klik Atur c agar Δ = 0 untuk menunjukkan kasus grafik yang hanya menyinggung sumbu. Untuk latihan, matikan Tampilkan tabel tanda, biarkan siswa menyusun tabel dari grafik, lalu nyalakan kembali untuk memeriksa.
Parameter yang dapat diubah
- Koefisien a -4–4
- Koefisien b -8–8
- Koefisien c -8–8
- Tampilkan tabel tanda
Pertanyaan untuk dijelajahi
- Bagaimana tabel tanda berubah jika tanda a diubah sementara b dan c tetap?
- Untuk f(x) = x² − x + c, nilai c berapa yang membuat f(x) positif untuk setiap x?
- Ketika Δ < 0, mengapa f(x) tidak pernah bertanda berlawanan dengan a?
