Identitas aljabar – potong dan susun ulang

Yang ditunjukkan

Identitas aljabar dapat dibuktikan dengan luas. Persegi bersisi a + b terbagi menjadi persegi a², persegi b², dan dua persegi panjang a × b, yang menunjukkan mengapa (a + b)² = a² + 2ab + b² dan bukan a² + b². Untuk (a − b)², pita yang dibuang dari persegi bersisi a menjelaskan suku −2ab. Untuk a² − b², persegi b² dipotong dari sudut persegi a², lalu sisa berbentuk L dipotong menjadi dua persegi panjang yang disusun ulang menjadi persegi panjang (a + b) × (a − b), yaitu pemfaktoran selisih dua kuadrat.

Cara menggunakan

Pilih identitas dengan tombol (a + b)², (a − b)², atau a² − b², lalu geser pegangan atau ubah Panjang a dan Panjang b. Dengan label luas ditampilkan, minta siswa menjumlahkan luas potongan dan mencocokkannya dengan rumus berangka di bawah gambar. Klik Pisah / Gabung untuk memisahkan potongan lalu menyatukannya kembali, terutama pada a² − b², ketika persegi panjang hasil susunan ulang memperlihatkan pemfaktorannya.

Parameter yang dapat diubah

• Panjang a 2–10 satuan
• Panjang b 0,5–9 satuan
• Identitas (a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b², a² − b² = (a + b)(a − b)
• Tampilkan label luas pada potongan

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Mengapa (a + b)² lebih besar daripada a² + b² jika a dan b positif, dan berapa selisihnya?
2. Atur a = 9 dan b = 4. Berapa sisi persegi panjang hasil susunan ulang, dan berapa 9² − 4²?
3. Berapa luas total kedua persegi panjang ab, dan di mana luas itu muncul dalam rumus?