Simulic
Bahasa Indonesia

Teorema Pythagoras – persegi pada sisi, pembuktian, dan penerapan

MatematikaGeometri bidangUsia 13–14

Memuat…

Gunakan di kelas saya ✨ Sesuaikan dengan AI Laporkan masalah

Seret titik-titik sudut segitiga pada petak dan bandingkan luas persegi pada ketiga sisinya: a² + b² = c² hanya jika sudut C siku-siku, a² + b² > c² jika C lancip, dan a² + b² < c² jika C tumpul (kebalikan teorema). Saksikan dua pembuktian beranimasi: penyusunan ulang (empat segitiga siku-siku di dalam persegi bersisi a + b) dan segitiga sebangun (garis tinggi ke sisi miring). Layar penerapan mencari sisi yang belum diketahui disertai soal latihan, jarak dua titik pada bidang koordinat, dan diagonal ruang balok, d = √(l² + w² + h²), pada tampilan 3D yang dapat diputar.

Pelajaran: Teorema Pythagoras dan kebalikannya

Yang ditunjukkan

Pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi siku-sikunya: c² = a² + b². Kebalikannya juga berlaku: jika a² + b² = c², sudut di depan sisi c besarnya 90°. Jika a² + b² lebih besar daripada c², sudut itu lancip, dan jika lebih kecil, sudut itu tumpul. Teorema ini dapat dibuktikan dengan menyusun ulang empat salinan segitiga di dalam persegi, atau dengan segitiga sebangun yang dibentuk oleh garis tinggi ke sisi miring. Teorema ini memberi jarak dua titik, d = √(Δx² + Δy²), dan diagonal ruang balok, d = √(l² + w² + h²).

Cara menggunakan

Di Jelajahi, seret A, B, dan C atau tekan contoh seperti 3–4–5, Sudut C lancip, atau Sudut C tumpul; biarkan Tempel ke petak aktif agar luasnya bilangan bulat yang tepat. Di Pembuktian, pilih Pembuktian lalu tekan Putar atau seret Kemajuan. Di Cari sisi, pilih apa yang akan Dicari, geser penggeser, dan tekan Soal baru untuk berlatih. Di Jarak, seret P dan Q. Di Balok, atur l, w, dan h lalu seret gambar untuk memutarnya.

Parameter yang dapat diubah

  • Layar Jelajahi, Pembuktian, Cari sisi, Jarak, Balok
  • Tempelkan titik sudut ke petak (Jelajahi)
  • Pembuktian Penyusunan ulang, Segitiga sebangun
  • Sisi a (Pembuktian, Cari sisi) 1–15 cm
  • Sisi b (Pembuktian, Cari sisi) 1–15 cm
  • Sisi yang dicari (Cari sisi) Sisi miring, Sisi siku-siku
  • Panjang l (Balok) 1–12 cm
  • Lebar w (Balok) 1–12 cm
  • Tinggi h (Balok) 1–12 cm

Pertanyaan untuk dijelajahi

  1. Mengapa dua persegi kecil tepat mengisi persegi besar hanya jika sudut C besarnya 90°?
  2. Bagaimana Anda memakai a² + b² dan c² untuk menentukan apakah segitiga lancip, siku-siku, atau tumpul?
  3. Mengapa teorema Pythagoras perlu dipakai dua kali untuk mencari diagonal ruang balok?

Simulasi terkait