Teorema lingkaran – geser titik, ukur sudut

Yang ditunjukkan

Delapan teorema baku memakai satu lingkaran berjari-jari 5 cm. Setiap sudut dan panjang diukur dari titik-titik yang digambar dengan vektor, bukan diambil dari teorema, sehingga setiap angka menjadi pemeriksaan yang mandiri. Sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling yang menghadap busur yang sama, juga ketika sudut pusatnya refleks. Sudut keliling yang menghadap busur yang sama besarnya sama, sedangkan dua sudut di busur yang berseberangan berjumlah 180°. Garis singgung tegak lurus jari-jari, dua garis singgung dari titik luar sama panjang, dan garis tegak lurus dari pusat membagi tali busur sama panjang.

Cara menggunakan

Pilih hasil pada daftar Teorema, lalu geser titik putih pada lingkaran, titik M, atau pegangan L yang memutar garis di sekitar T. Hapus centang Tampilkan nilai yang dicari agar kelas menebak sudut atau panjang yang tersembunyi sebelum melihatnya. Centang Petunjuk pembuktian untuk menggambar garis bantu, misalnya diameter, jari-jari, atau kaki garis tegak lurus, beserta langkah kunci pembuktiannya. Atur ulang mengembalikan gambar awal.

Parameter yang dapat diubah

• Teorema Sudut pusat = 2 × sudut keliling, Sudut keliling pada busur yang sama, Sudut pada setengah lingkaran, Segi empat tali busur, Garis singgung ⟂ jari-jari, Garis singgung dari titik luar, Sudut garis singgung dan tali busur, Garis tegak lurus dari pusat ke tali busur
• Tampilkan nilai yang dicari
• Tampilkan garis bantu dan petunjuk pembuktian

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Jika P terletak pada busur kecil AB, sudut pusat mana yang sama dengan dua kali sudut APB?
2. Bagaimana hubungan sudut APB dan AQB jika P dan Q berada di busur yang berseberangan?
3. Mengapa garis hanya menyentuh lingkaran di satu titik ketika garis itu tegak lurus OT?