Lingkaran – tali busur dan garis singgung

Yang ditunjukkan

Beberapa teorema lingkaran muncul bersama pada lingkaran (O; R). Garis tegak lurus dari pusat ke tali busur AB membagi tali busur itu sama panjang di H, sehingga menurut teorema Pythagoras AB = 2√(R² − OH²): makin dekat tali busur ke pusat, makin panjang tali busur itu, dan jika OH = 0 tali busur menjadi diameter. Garis singgung tegak lurus terhadap jari-jari di titik singgung. Dari titik M di luar lingkaran terdapat tepat dua garis singgung, MT₁ dan MT₂, yang sama panjang, yaitu √(OM² − R²), dan MO membagi dua sudut T₁MT₂. Melalui titik pada lingkaran ada satu garis singgung, dan melalui titik di dalamnya tidak ada.

Cara menggunakan

Atur Jari-jari R dan Jarak pusat ke tali busur OH, atau seret H, lalu bandingkan panjang AB yang ditampilkan dengan perkiraan dari teorema Pythagoras. Pindahkan H ke pusat untuk memperoleh diameter. Dengan Tampilkan garis singgung dari M aktif, seret M mendekati lingkaran dan amati MT memendek, lalu letakkan M pada lingkaran dan di dalamnya. Seret K untuk mengubah jari-jari dan lihat bagaimana kedua hasil berubah.

Parameter yang dapat diubah

• Jari-jari R 2–8 cm
• Jarak pusat ke tali busur OH 0–7,5 cm
• Tampilkan garis singgung dari M
• Tampilkan diameter ⟂ tali busur

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Untuk R = 5 cm dan OH = 3 cm, berapa panjang tali busur AB?
2. Mengapa dua garis singgung dari titik M di luar lingkaran selalu sama panjang?
3. Berapa banyak garis singgung yang melalui titik pada lingkaran, dan melalui titik di dalam lingkaran?