Ketaksamaan segitiga – menyusun tiga ruas garis

Yang ditunjukkan

Tiga ruas garis dapat membentuk segitiga hanya jika masing-masing lebih pendek daripada jumlah dua ruas lainnya: a < b + c, b < a + c, dan c < a + b. Dalam praktik cukup membandingkan sisi terpanjang dengan jumlah dua sisi lainnya. Jika sisi terpanjang sama dengan jumlah itu, ruas-ruas terbentang lurus dan ketiga titik segaris; jika lebih panjang, masih ada celah. Setelah segitiga terbentuk, sudut-sudutnya dihitung dengan aturan kosinus dan menunjukkan bahwa sudut terbesar selalu berhadapan dengan sisi terpanjang, dan sudut terkecil dengan sisi terpendek.

Cara menggunakan

Atur ketiga sisi dengan penggeser atau dengan menyeret titik sudut A dan C, dan minta siswa menebak sebelum setiap perubahan apakah segitiga akan terbentuk. Tekan Contoh yang gagal untuk memuat 9, 4, dan 3 cm, lalu perpendek sisi a sedikit demi sedikit sampai celahnya tertutup dan segitiga muncul. Biarkan Tampilkan besar sudut aktif dan perbesar satu sisi setiap kali untuk melihat sudut mana yang membesar.

Parameter yang dapat diubah

• Sisi a = BC 1–10 cm
• Sisi b = CA 1–10 cm
• Sisi c = AB 1–10 cm
• Tampilkan besar sudut

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Mengapa cukup membandingkan sisi terpanjang dengan jumlah dua sisi lainnya?
2. Dengan b = 4 cm dan c = 3 cm, nilai a berapa saja yang memungkinkan terbentuknya segitiga?
3. Sudut mana pada segitiga yang membesar ketika sisi a diperpanjang?