Simulic
Bahasa Indonesia

Keliling dan luas lingkaran – gelindingkan roda, susun ulang juring

MatematikaGeometri bidangUsia 14–15

Memuat…

Gunakan di kelas saya ✨ Sesuaikan dengan AI Laporkan masalah

Gelindingkan roda di sepanjang penggaris untuk mengukur kelilingnya, catat hasil untuk beberapa jari-jari, lalu buat grafik C terhadap d untuk menemukan π. Potong lingkaran menjadi n juring dan susun ulang menjadi bangun yang hampir berbentuk persegi panjang πr × r untuk menurunkan A = πr². Hitung panjang busur dan luas juring dari sudut θ, serta luas dan keliling bangun gabungan dengan setengah lingkaran dan cincin.

Pelajaran: Keliling dan luas lingkaran; panjang busur, luas juring dan cincin lingkaran; bangun gabungan

Yang ditunjukkan

Roda yang menggelinding tanpa tergelincir menempuh tepat satu keliling dalam satu putaran, sehingga jarak pada penggaris mengukur C. Mencatat C untuk beberapa diameter menghasilkan titik-titik pada garis lurus melalui titik asal dengan gradien π, sehingga C = πd = 2πr. Jika lingkaran dipotong menjadi n juring sama besar dan diletakkan bergantian menghadap ke atas dan ke bawah, alasnya mendekati setengah keliling, πr, dan tingginya mendekati r, sehingga A = πr². Juring bersudut θ adalah θ/360 bagian lingkaran. Bangun gabungan memadukan hasil ini dengan persegi panjang, segitiga, dan persegi.

Cara menggunakan

Pilih satu tab. Pada Ukur C dengan roda, tekan Satu putaran atau geser roda, lalu Catat, ubah Jari-jari r dan ulangi untuk mengisi tabel dan grafik. Pada Potong dan susun ulang, tekan tombolnya atau geser Kemajuan, dan perbesar Banyak juring n. Pada Busur dan juring, geser titik B atau atur Sudut pusat θ. Pada Bangun gabungan, pilih Bangun lalu ubah r dan Panjang a.

Parameter yang dapat diubah

  • Mode Gelindingkan roda untuk mengukur keliling, Potong dan susun ulang untuk mencari luas, Busur dan juring, Bangun gabungan
  • Jari-jari r 1–6 cm
  • Banyak juring n 4–48
  • Sudut pusat θ 5–360 °
  • Bangun gabungan Jendela (persegi panjang + setengah lingkaran), Lintasan lari (persegi panjang + dua setengah lingkaran), Cincin lingkaran, Es krim kerucut (segitiga + setengah lingkaran), Persegi dikurangi seperempat lingkaran
  • Panjang a 1–8 cm

Pertanyaan untuk dijelajahi

  1. Mengapa perbandingan C : d selalu sama untuk setiap roda yang Anda gelindingkan?
  2. Ketika n bertambah, alas dan tinggi bangun hasil susunan mendekati panjang berapa?
  3. Juring bersudut 45° merupakan berapa bagian lingkaran, dan berapa panjang busurnya?

Simulasi terkait