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Recta numérica – operaciones con números enteros

MatemáticasNúmeros y aritméticaEdades 11–12

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Tres pantallas exploran la suma y la resta de enteros con dinero: Fichas muestra cada ahorro de +1 o deuda de −1 como una ficha y puede anular automáticamente los pares opuestos; Patrimonio suma varios bienes y deudas para obtener el patrimonio neto en la recta numérica; Genérica permite elegir el rango de la recta, un punto de partida y hasta dos pasos de suma o resta seguidos, dibujados como una cadena de saltos. Una cuarta pantalla, Multiplicar, construye a × b como a grupos de fichas que se añaden o se quitan del tablero (con pares nulos) y como saltos repetidos en la recta numérica, para que surjan las reglas de los signos; presenta la división como la operación inversa, con una tabla de patrones y una tabla de signos. Basado en la simulación "Number Line: Operations" de PhET Interactive Simulations, University of Colorado Boulder (CC BY 4.0); reescrita.

Lección: Suma y resta de números enteros; multiplicación y división de números enteros; regla de los signos

Qué muestra

Los enteros se modelan de dos formas enlazadas: fichas de +1 o −1 y saltos en una recta numérica. La suma y la resta aparecen como ahorros y deudas, y las fichas opuestas se anulan como pares nulos. La pantalla Multiplicar lee a × b como a grupos de b: si a es positivo se añaden grupos, y si es negativo se quitan grupos de un tablero que primero recibe pares nulos, así que (−3) × (−2) deja +6. La división es la inversa: cuenta los saltos de b desde 0 hasta el dividendo, también con decimales. Las cantidades de dinero son ejemplos inventados.

Cómo usarla

Elige una pantalla con las pestañas. En Fichas, usa +1 Ahorro y −1 Deuda; en Patrimonio, marca bienes y deudas; en Genérica, fija un punto de partida y hasta dos operaciones. En Multiplicar, fija el número de grupos a y el valor de cada grupo b, y usa Paso ▶ o Reproducir para construir el producto grupo a grupo. Cambia Operación a Dividir (÷) para elegir un dividendo y un divisor.

Parámetros que puedes cambiar

  • Pantalla Fichas, Patrimonio, Genérica, Multiplicar
  • Fichas: anular pares opuestos automáticamente
  • Patrimonio: activar todos los elementos al inicio
  • Genérica: rango de la recta numérica −10 a 10, −20 a 20, −30 a 30
  • Genérica: punto de partida -30–30
  • Genérica: signo de la operación 1 Sumar (+), Restar (−)
  • Genérica: valor de la operación 1 0–30
  • Genérica: usar una segunda operación
  • Genérica: signo de la operación 2 Sumar (+), Restar (−)
  • Genérica: valor de la operación 2 0–30
  • Multiplicar: operación Multiplicar (×), Dividir (÷)
  • Multiplicar: número de grupos a -6–6
  • Multiplicar: valor de cada grupo b (divisor) -6–6
  • Multiplicar: dividendo (Dividir) -36–36

Preguntas para explorar

  1. ¿Por qué 3 × (−2) da −6 mientras que (−3) × (−2) da +6 en la pantalla Multiplicar?
  2. ¿Cómo cambia el producto en la tabla de patrones cada vez que a baja 1?
  3. ¿Por qué añadir una ficha de +1 y otra de −1 no cambia el saldo?

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