كميات تتغير معًا – رسم التمثيل البياني لملء الأواني ولرحلة بالدراجة

ماذا تعرض

عندما يتدفق الماء إلى إناء بمعدل ثابت يزداد الحجم بانتظام، لكن سرعة ارتفاع المستوى تعتمد على عرض الإناء عند سطح الماء: تمتلئ الأجزاء العريضة ببطء والضيقة بسرعة. لذلك يرتفع تمثيل الارتفاع مع الزمن دائمًا، لكنه ينحني إلى الأسفل حيث يتسع الإناء، وإلى الأعلى حيث يضيق، ويكون مستقيمًا حيث تكون الجوانب رأسية. وتضيف رحلة الدراجة فترات تزداد فيها المسافة عن المنزل وتثبت وتتناقص، فيكون للتمثيل أكبر قيمة. يتوقع الطلاب أولًا، ثم يقارنون بالتمثيل الصحيح.

طريقة الاستخدام

اختر «الإناء»، واسحب النقاط البرتقالية لترسم التمثيل الذي تتوقعه، ثم اضغط «تشغيل» أو اسحب «الزمن» لترى الإناء والتمثيل يتحركان معًا. اضغط «إظهار التمثيل الصحيح» للمقارنة واقرأ النتيجة. استخدم «التلوين» لتلوين أجزاء التزايد والتناقص أو التقعر للأعلى وللأسفل. وفي شاشة «رحلة بالدراجة»، ارسم المسافة عن المنزل واقرأ جدول التغيرات والقيم القصوى.

المعاملات القابلة للتغيير

• الشاشة ملء إناء, رحلة بالدراجة
• شكل الإناء أسطوانة, مخروط (عريض من الأعلى), دورق كروي, وعاء, صمّم إناءك
• معدل التدفق 20–200 mL/s
• الرحلة إلى الحديقة والعودة إلى المنزل, عبر تلّ إلى منزل صديق
• تلوين التمثيل الصحيح حسب تلقائي حسب الشاشة, تزايد / تناقص, تقعر للأعلى / للأسفل, بدون تلوين
• إظهار التمثيل الصحيح من البداية
• سرعة الحركة 0.5–4

أسئلة للاستكشاف

1. لماذا ينحني تمثيل الارتفاع مع الزمن إلى الأسفل في مخروط يتسع نحو الأعلى؟
2. ما شكل الإناء الذي يعطي تمثيلًا للارتفاع مع الزمن مستقيمًا ثم منحنيًا إلى الأعلى؟
3. متى تكون المسافة عن المنزل أكبر ما يمكن في الرحلة، وكيف يبيّن جدول التغيرات ذلك؟