الدوال والتمثيلات البيانية

حرّك المنزلقات وراقب تغيّر التمثيلات البيانية: الدوال الخطية والتربيعية والتكعيبية والنسبية والأسية واللوغاريتمية، مع الميل والرأس وخطوط التقارب والنهايات والاتصال أمام عينيك.

19 محاكاة تفاعلية في الرياضيات حول الدوال والتمثيلات البيانية.

تحويلات التمثيلات البيانية – الانسحاب والتمدد والانعكاس للدالة y = a·f(b(x − h)) + k الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية اختر دالة أمًّا (x، x²، x³، |x|، √x، 1/x، 1/x²، 2ˣ، eˣ، ln x، sin x) واسحب a وb وh وk في g(x) = a·f(b(x − h)) + k... 15–16 سنة
كميات تتغير معًا – رسم التمثيل البياني لملء الأواني ولرحلة بالدراجة الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية املأ أسطوانة أو مخروطًا أو دورقًا كرويًا أو وعاءً أو إناءً تصممه بنفسك بمعدل ثابت، أو تابع رحلة بالدراجة؛ اسحب... 15–16 سنة
تمثيل المستقيم بيانيًا – الميل والمقطع الصادي الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية أربع شاشات لاستكشاف المستقيم y = ax + b: اسحب نقطتين لإيجاد الميل باستخدام مثلث الميل (التغير الرأسي على التغير... 13–14 سنة
التمثيل البياني للدالة التربيعية – المعاملات وصيغة الرأس والبؤرة والدليل الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية أربع شاشات: «استكشاف» (اسحب منزلقات a و b و c وشاهد كل حد من الحدود ax² و bx و c منفردًا)، و«الصيغة القياسية»... 15–16 سنة
الدوال النسبية – خطوط التقارب لمنحنى الدالة الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية في الدالتين y = (ax + b)/(cx + d) وy = (ax² + bx + c)/(x + d)، غيّر المعاملات بالسحب لترى خطوط التقارب الرأسية... 17–18 سنة
الحل البياني للمعادلات والمتباينات الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية اكتب أي دالتين f و g (أو مستقيمًا أفقيًا y = k)، فترى حلول المعادلة f(x) = g(x) على أنها الإحداثيات السينية لنقاط... 15–16 سنة
نهايات المتتاليات والدوال، والاتصال الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية في نمط المتتالية تقترب النقاط (n, uₙ) من المستقيم y = L، ويبيّن شريط L ± ε القابل للسحب أن كل الحدود تبقى داخل... 16–17 سنة
الدوال المركبة والعكسية – المخططات السهمية والتمثيل البياني والانعكاس في y = x الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية اختر دالتين f وg (خطية، تربيعية، أسية، جذر تربيعي، مقلوب) بالمعاملين a وb. ترسم شاشة «التركيب» المخطط السهمي x →... 15–16 سنة
الدالة الأسية y = aˣ والدالة اللوغاريتمية y = logₐx الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية منحنيا الدالتين y = aˣ وy = logₐx متناظران بالانعكاس في المستقيم y = x. اسحب النقطة M على منحنى الدالة الأسية فتتحرك... 16–17 سنة
الدالة الخطية – التمثيل البياني والمعادلة ax + b = 0 الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية التمثيل البياني للدالة y = ax + b في المستوى الإحداثي. اسحب النقطة الواقعة على محور الصادات لتغيير b، واسحب النقطة... 13–14 سنة
اتصال الدالة عند نقطة الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية دالة معرّفة بفرعين يلتقيان عند x₀، وفيها وسيط m قابل للتغيير. تحسب المحاكاة النهاية من اليسار والنهاية من اليمين... 16–17 سنة
الدوال الأم – المجال والمدى والتماثل وخطوط التقارب والدوال متعددة التعريف الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية استكشف التمثيلات البيانية للدوال الأم y = x وx² وx³ و√x و∛x و|x| و1/x و1/x² وxⁿ لأي n = p/q (بما فيها القوى السالبة... 15–16 سنة
دراسة الدالة التكعيبية والدالة الكسرية – المشتقة والقيم القصوى وخطوط التقارب الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية ترسم المحاكاة y = ax³ + bx² + cx + d أو y = (ax + b)/(cx + d) مع جدول تغيرات يُبنى مباشرة من إشارة y'. اسحب النقطة M... 17–18 سنة
مطابقة نموذج دالة – البواقي ومعامل التحديد R² والتحويل إلى علاقة خطية الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية اختر مجموعة بيانات من سياق واقعي (تبريد مشروب، تركيز دواء، سكان العالم، نمو الخميرة، كرة مقذوفة، المد والجزر، طول... 16–17 سنة
آلات الدوال – المدخلات والمخرجات والقاعدة الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية صِل حتى 3 «آلات» على التوالي لتحوّل المُدخل إلى مُخرج. في المحاكاة أربع شاشات: «أنماط» (آلات تدير صورة أو تقلبها أو... 13–14 سنة
الدالة التربيعية y = ax² + bx + c – الرأس ومحور التماثل وجدول التغيرات الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية يُرسم القطع المكافئ y = ax² + bx + c مع ثلاثة منزلقات للمعاملات a و b و c داخل المحاكاة، ويمكن للطالب أيضًا سحب... 15–16 سنة
القطع المكافئ y = ax² والمعادلة التربيعية الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية التمثيل البياني للدالة y = ax² مع المستقيم y = bx + c. اسحب النقطة على القطع المكافئ لتغيير a (فتحة إلى الأعلى أو... 14–15 سنة
خطية أم تربيعية أم أسية؟ – الجداول والفروق والنسب ومقارنة الدوال الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية شاهد الدالة جدولًا وتمثيلًا بيانيًا وصيغة جنبًا إلى جنب. الفروق الأولى Δy الثابتة تعني دالة خطية، والفروق الثانية... 15–16 سنة
المقاييس اللوغاريتمية والتحويل إلى علاقة خطية – التمثيل نصف اللوغاريتمي واللوغاريتمي المزدوج الرياضيات · الدوال والتمثيلات البيانية مثّل بيانات حقيقية على محاور عادية، وعلى محاور نصف لوغاريتمية (log y مقابل x)، وعلى محاور لوغاريتمية مزدوجة (log y... 16–17 سنة