المعدل لكل وحدة – سعر الوحدة والسرعة
الرياضياتالجبر12–13 سنة
جارٍ التحميل…
سجّل الدخول للتشغيلثلاث شاشات: في «السوق» اسحب البرتقال والمانجو والخضراوات والبسكويت والحلوى إلى الميزان لتحسب سعر الوحدة وتقرأ خط الأعداد المزدوج؛ وفي «حدّد السعر» يختار الطالب سعر الوحدة بنفسه ويحوّل ذهابًا وإيابًا بين الكمية والتكلفة؛ وفي «السباق» تسير مركبتان بسرعتين مختلفتين لتقارن معدلي المسافة/الزمن وترى أيهما تصل أولًا. مبنية على محاكاة «Unit Rates» من PhET Interactive Simulations، جامعة كولورادو بولدر (CC BY 4.0)، وأعيدت كتابتها.
الدرس: التناسب الطردي
ماذا تعرض
يقارن المعدل لكل وحدة بين كميتين من نوعين مختلفين بحيث تكون الكمية الثانية وحدة واحدة، مثل السعر لكل كيلوغرام أو المسافة في كل ساعة. فإذا كان سعر 1 kg من البرتقال 3 USD، فإن التكلفة تتناسب طرديًا مع الكمية: ضعف الكمية يعني ضعف التكلفة. ويُظهر خط الأعداد المزدوج هذا التناسب، إذ تقابل الكمية في الأعلى التكلفة في الأسفل عند كل تدريجة. والسرعة أيضًا معدل لكل وحدة، فهي المسافة المقطوعة في ساعة واحدة. وعند المقارنة بين عرضين أو مركبتين يكفي أن نقارن المعدلين لكل وحدة.
طريقة الاستخدام
في «السوق» اسحب صنفًا إلى الميزان أو انقره، ولاحظ التكلفة وخط الأعداد المزدوج، واستخدم «إزالة 1» و«إفراغ الميزان». أجب عن السؤال واضغط «تحقق» ثم «سؤال جديد». في «حدّد السعر» حرّك «سعر الوحدة» واختر kg أو «قطعة»، ثم اكتب «الكمية» أو «التكلفة». في «السباق» اضبط «سرعة الدراجة النارية» و«سرعة الحافلة»، ثم اضغط «ابدأ» وتابع أيهما تصل أولًا.
المعاملات القابلة للتغيير
- الشاشة السوق, حدّد السعر, السباق
- الصنف الافتراضي (السوق) برتقال, مانجو, سبانخ مائية, جزر, بسكويت, حلوى, خبز البخار
- سعر الوحدة الابتدائي (حدّد السعر) 1–50 USD
- مسافة خط النهاية (السباق) 10–100 km
- إظهار خط الأعداد المزدوج
أسئلة للاستكشاف
- إذا كان سعر 1 kg من المانجو 5 USD، فكيف تجد ثمن 7 kg باستخدام خط الأعداد المزدوج؟
- لماذا يتضاعف ثمن الشراء عندما تتضاعف الكمية مع ثبات سعر الوحدة؟
- إذا كانت سرعة الدراجة النارية 40 km/h وسرعة الحافلة 55 km/h، فأيهما تقطع 30 km أولًا، وبفارق كم دقيقة؟
