Cónicas – propiedad de reflexión (antena parabólica, galería de los susurros, telescopio)
MatemáticasVectores y geometría analíticaEdades 15–16
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Rayos de luz inciden sobre un espejo con forma de cónica y observas adónde van tras reflejarse: los rayos paralelos al eje de un espejo parabólico convergen todos en el foco (antenas parabólicas, faros); los rayos que salen de un foco de una elipse pasan por el otro foco (litotriptores para cálculos renales, galerías de los susurros); los rayos dirigidos hacia un foco de una hipérbola se reflejan hacia el otro foco (telescopios Cassegrain).
Lección: Las tres cónicas y sus aplicaciones
Qué muestra
Cada cónica tiene una propiedad de reflexión ligada a sus focos, que se deduce de la ley de la reflexión: el rayo reflejado forma con la normal el mismo ángulo que el rayo incidente. Todos los rayos paralelos al eje de una parábola se reflejan pasando por el foco, así que un receptor colocado allí recoge toda la señal. En una elipse, un rayo que sale de un foco se refleja hacia el otro y, como MF₁ + MF₂ = 2a, todos los caminos miden lo mismo y las ondas llegan a la vez. En una hipérbola, un rayo dirigido hacia un foco se refleja hacia el otro: así funciona el espejo secundario de un telescopio Cassegrain.
Cómo usarla
Elige la Cónica, fija el Número de rayos y sigue el rayo naranja con su normal violeta. Mueve el control Prof. de la antena o Excentricidad para mostrar que la propiedad se cumple para cualquier forma. Después mueve el control de desvío (Desvío de la antena, Desvío de la fuente desde F₁ o Desvío de puntería) y lee la distancia media de fallo: los rayos reflejados ya no se juntan en el foco, lo que explica por qué antenas, litotriptores y telescopios deben alinearse con cuidado.
Parámetros que puedes cambiar
- Cónica Parábola – antena parabólica, Elipse – litotriptor, Hipérbola – telescopio Cassegrain
- Forma (p en la parábola / excentricidad e) 0,2–0,95
- Número de rayos 3–21
Preguntas para explorar
- Si se coloca una lámpara en el foco de un espejo parabólico, ¿cómo es el haz reflejado?
- ¿Por qué un litotriptor coloca la fuente de ondas de choque en un foco de la elipse y el cálculo renal en el otro?
- Al cambiar la excentricidad, ¿siguen pasando los rayos reflejados por el foco? ¿Qué te indica eso?
