Plano cartesiano – cuatro cuadrantes, simetrías y distancias

Qué muestra

Los ejes x e y dividen el plano cartesiano en cuatro cuadrantes, numerados del I al IV en sentido antihorario desde arriba a la derecha. Cada punto es un par ordenado (x, y): x indica cuánto moverse a la derecha o a la izquierda desde el origen O, e y cuánto subir o bajar. La simetría respecto del eje x conserva x y cambia el signo de y; respecto del eje y ocurre lo contrario. Dos puntos con la misma ordenada están a |x₂ − x₁| de distancia, que es la suma de sus distancias al eje y cuando están en lados opuestos.

Cómo usarla

En Explorar, arrastra A y B (o toca la cuadrícula para mover A) y lee abajo el cuadrante y la distancia. Elige Reflejar A para ver sus imágenes respecto de los ejes. En Juego, elige un tipo de pregunta, representa el punto o elige una respuesta; pulsa Comprobar y Siguiente pregunta, y Nueva ronda para empezar de nuevo. En Polígonos, elige una figura o toca para añadir vértices, arrástralos y activa una Imagen para reflejar toda la figura.

Parámetros que puedes cambiar

• Pantalla Explorar, Juego, Polígonos
• Tamaño de la cuadrícula (de −n a n en cada eje) 5–10
• Punto A: coordenada x (Explorar) -10–10
• Punto A: coordenada y (Explorar) -10–10
• Punto B: coordenada x (Explorar) -10–10
• Punto B: coordenada y (Explorar) -10–10
• Reflejar el punto A (Explorar) No, Respecto del eje x, Respecto del eje y, Respecto de ambos ejes
• Colorear y rotular los cuadrantes (Explorar)
• Tipo de pregunta (Juego) Mezcla, Representar puntos, Leer coordenadas, Cuadrantes, Simetrías respecto de los ejes, Distancias
• Figura inicial (Polígonos) Rectángulo, Triángulo rectángulo, Trapecio, Forma de L, Tu propia figura (cuadrícula vacía)

Preguntas para explorar

1. ¿Qué les pasa a las coordenadas de un punto al reflejarlo respecto del eje x y respecto del eje y?
2. ¿A qué distancia están (−3, 5) y (4, 5), y por qué puedes sumar 3 y 4 para hallarla?
3. ¿Qué coordenadas de los vértices dan un rectángulo de perímetro 20 y área 24?