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Matrices – tipos, suma, producto por un escalar, traspuesta y producto de matrices

MatemáticasÁlgebraEdades 16–17

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Usar con mi clase

Elige la dimensión m × n y los elementos de dos matrices A y B, mira a qué tipos pertenece A (fila, columna, cuadrada, nula, diagonal, escalar, identidad, triangular, simétrica, antisimétrica), comprueba si A = B, calcula A + B, A − B, kA y la traspuesta, y descompón una matriz cuadrada en su parte simétrica y su parte antisimétrica. La pantalla del producto comprueba las dimensiones y construye AB fila por columna, con ejemplos de datos reales sobre ventas y nutrición.

Lección: Matrices y operaciones con matrices

Qué muestra

Una matriz es una tabla rectangular de números con m filas y n columnas, llamada matriz m × n; aᵢⱼ es el elemento de la fila i y la columna j. Esta simulación te permite construir dos matrices de cualquier dimensión hasta 4 × 4 y ver de qué tipos especiales son, cuándo son iguales y cómo se forman, elemento a elemento, la suma, la diferencia, el producto por un escalar y la traspuesta. Toda matriz cuadrada se descompone en una parte simétrica y una antisimétrica. El producto AB solo existe cuando A tiene tantas columnas como filas tiene B, y cada elemento es una fila de A por una columna de B.

Cómo usarla

Toca una casilla de A o de B y arrastra hacia los lados, o usa el deslizador Elemento, para cambiarla; usa los botones − y + para cambiar el número de filas y columnas. En Tipos, toca un tipo para cargar un ejemplo o pulsa Nueva tarea. En Suma y escalar, elige la Operación. En Traspuesta, pulsa Trasponer. En Producto, pulsa Iniciar o Paso, o pulsa Pregunta y escribe el elemento.

Parámetros que puedes cambiar

  • Pantalla Tipos de matrices, Suma y escalar, Traspuesta, Producto
  • Ejemplo Inicial, Dos matrices de igual dimensión, Dos matrices cuadradas, Ventas: cantidades y precios, Nutrición: raciones
  • Matriz A (filas separadas por ;)
  • Matriz B (filas separadas por ;)
  • Matriz mostrada (Tipos, Traspuesta) A, B
  • Operación A + B, A − B, kA, A = B ?
  • Escalar k -3–3
  • Moneda (ejemplo de ventas) Según el idioma, Dólar estadounidense, Euro, Rupia india, Rupia indonesia, Riyal saudí

Preguntas para explorar

  1. ¿Por qué se puede multiplicar una matriz 2 × 3 por una 3 × 4, pero no al revés?
  2. ¿Qué elementos de una matriz antisimétrica deben ser cero y por qué?
  3. ¿Pueden existir AB y BA y aun así ser distintas?

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