Racines carrées sur la droite graduée – construction et valeur approchée

MathématiquesNombres et calcul12–13 ans

Construisez √2 comme diagonale d'un carré unité, puis enchaînez des triangles rectangles de côté 1 pour obtenir √3, √4, … √n (la spirale de Théodore), et reportez cette longueur au compas sur la droite graduée. En dessous, une droite graduée agrandie montre chaque décimale : faites glisser le point test x pour comparer x² à n, puis cliquez sur « Ajouter une décimale » pour encadrer √n de plus en plus finement et comprendre pourquoi √n est irrationnel quand n n'est pas un carré parfait.