Additionner et soustraire des nombres entiers relatifs sur une droite graduée

Ce qu’elle montre

Les nombres relatifs peuvent être vus comme des déplacements orientés sur une droite graduée. La flèche bleue va de 0 jusqu'à a ; la flèche rouge part de a et a pour longueur |b| : elle pointe vers la droite quand on ajoute un nombre positif et vers la gauche quand on ajoute un nombre négatif. Le point où s'arrête la flèche rouge donne le résultat. La soustraction est présentée comme l'addition de l'opposé, a − b = a + (−b), si bien qu'une seule règle suffit. La ligne d'information rappelle la règle des signes : même signe, on additionne les distances à zéro ; signes contraires, on les soustrait.

Mode d’emploi

Commencez avec Opération sur a + b et les valeurs initiales a = −3, b = 7. Faites glisser le point bleu pour changer a, ou le point rouge du résultat, et lisez le calcul affiché en dessous. Laissez Afficher la distance à zéro (longueur des flèches) activé pour comparer les deux flèches. Passez ensuite à a − b, ou cliquez sur Changer le signe de b, et vérifiez que a − b et a + (−b) aboutissent au même point.

Paramètres modifiables

• Terme a -12–12
• Terme b -12–12
• Opération a + b, a − b
• Afficher la distance à zéro (longueur des flèches)

Questions à explorer

1. Pourquoi le résultat de (−3) + 7 est-il positif, et comment la longueur des flèches le montre-t-elle ?
2. Calculez 5 − (−4) à l'aide de la droite graduée. Dans quel sens pointe la flèche rouge, et pourquoi ?
3. Pour quelles valeurs de b a-t-on a + b = 0, et quel lien y a-t-il entre a et b ?