Barisan aritmetika dan geometri – bunga tunggal dan bunga majemuk

Yang ditunjukkan

Barisan aritmetika menambahkan beda d yang sama pada setiap langkah, sehingga uₙ = u₁ + (n − 1)d merupakan fungsi linear dari n dan titik-titik (n; uₙ) terletak pada satu garis lurus. Barisan geometri selalu mengalikan dengan rasio q yang sama, sehingga uₙ = u₁·qⁿ⁻¹ dan titik-titiknya mengikuti kurva eksponensial: naik jika q > 1, turun menuju 0 jika 0 < q < 1, dan bergantian tanda jika q < 0. Bunga tunggal menambahkan jumlah tetap setiap periode dan membentuk barisan aritmetika; bunga majemuk mengalikan dengan 1 + r setiap periode dan membentuk barisan geometri.

Cara menggunakan

Klik Aritmetika, atur Suku pertama u₁ dan Beda d, lalu periksa bahwa titik-titik tetap segaris walaupun d negatif. Klik Geometri dan geser Rasio q ke atas 1, ke antara 0 dan 1, lalu ke bawah 0. Klik sebuah batang atau geser penggeser k untuk membaca uₖ dan Sₖ dari rumus. Pada mode Bunga tunggal/majemuk, ubah Suku bunga per periode dan Banyak suku n, lalu amati selisih kedua batang yang makin lebar.

Parameter yang dapat diubah

• Jenis barisan Barisan aritmetika, Barisan geometri, Bunga tunggal dan majemuk
• Suku pertama u₁ (modal awal pada mode bunga) -20–100
• Beda d (barisan aritmetika) -10–10
• Rasio q (barisan geometri) -2–3
• Banyak suku n (banyak periode) 3–30
• Suku bunga per periode (mode bunga) 1–30 %
• Mata uang Sesuai bahasa, Dolar AS, Euro, Rupee India, Rupiah, Riyal Saudi

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Mengapa titik-titik barisan aritmetika selalu terletak pada satu garis lurus?
2. Untuk q = −1, bagaimana perilaku suku-suku dan jumlah Sₙ?
3. Dengan bunga 8% per periode, setelah berapa periode bunga majemuk melebihi bunga tunggal lebih dari 10% modal?