Progresiones aritméticas y geométricas – interés simple y compuesto

Qué muestra

Una progresión aritmética suma la misma diferencia d en cada paso, así que uₙ = u₁ + (n − 1)d es una función lineal de n y los puntos (n; uₙ) están alineados. Una progresión geométrica multiplica siempre por la misma razón q, así que uₙ = u₁·qⁿ⁻¹ y los puntos siguen una curva exponencial: crecen si q > 1, decrecen hacia 0 si 0 < q < 1 y alternan el signo si q < 0. El interés simple suma una cantidad fija cada periodo y forma una progresión aritmética; el interés compuesto multiplica por 1 + r cada periodo y forma una progresión geométrica.

Cómo usarla

Pulsa Aritmética, fija Primer término u₁ y Diferencia d, y comprueba que los puntos siguen alineados aunque d sea negativa. Pulsa Geométrica y mueve Razón q por encima de 1, entre 0 y 1 y por debajo de 0. Haz clic en una barra o arrastra el control k para leer uₖ y Sₖ con las fórmulas. En el modo Interés simple/compuesto, cambia Tasa de interés por periodo y Número de términos n y observa cómo se agranda la diferencia entre las dos barras.

Parámetros que puedes cambiar

• Tipo de progresión Progresión aritmética, Progresión geométrica, Interés simple y compuesto
• Primer término u₁ (capital inicial en el modo de interés) -20–100
• Diferencia d (progresión aritmética) -10–10
• Razón q (progresión geométrica) -2–3
• Número de términos n (número de periodos) 3–30
• Tasa de interés por periodo (modo de interés) 1–30 %
• Moneda Según el idioma, Dólar estadounidense, Euro, Rupia india, Rupia indonesia, Riyal saudí

Preguntas para explorar

1. ¿Por qué los puntos de una progresión aritmética siempre están alineados?
2. Con q = −1, ¿cómo se comportan los términos y las sumas Sₙ?
3. Al 8 % por periodo, ¿tras cuántos periodos supera el interés compuesto al simple en más del 10 % del capital?