Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Yang ditunjukkan

Pertidaksamaan linear dua variabel ax + by ≤ c dipenuhi oleh setengah bidang yang dibatasi garis ax + by = c, dan sebuah titik uji di luar garis menunjukkan sisi yang benar. Daerah penyelesaian suatu sistem adalah irisan setengah-setengah bidang tersebut, sering berupa segi banyak konveks; garis batas termasuk untuk ≤ dan ≥, tetapi tidak untuk < dan >. Dalam program linear, garis-garis selidik F = ax + by saling sejajar, sehingga pada daerah segi banyak yang terbatas, F mencapai nilai maksimum dan minimum di titik pojok.

Cara menggunakan

Masukkan hingga tiga pertidaksamaan pada Pertidaksamaan 1, Pertidaksamaan 2, dan Pertidaksamaan 3, ketik bentuk pada Fungsi objektif F(x; y) =, lalu atur Rentang sumbu (hingga). Siswa menyeret titik P untuk mengujinya pada setiap pertidaksamaan dan melihat garis selidik putus-putus F = F(P) ikut bergerak. Menyeret garis batas mengubah konstantanya dan bentuk daerahnya. Terakhir, Titik pojok & nilai F menampilkan nilai F di setiap titik pojok dan menandai nilai optimumnya.

Parameter yang dapat diubah

• Pertidaksamaan 1 (mis. x + y <= 4)
• Pertidaksamaan 2 (kosongkan jika tidak dipakai)
• Pertidaksamaan 3 (kosongkan jika tidak dipakai)
• Fungsi objektif F(x; y) =
• Rentang sumbu (hingga) 4–20

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Bagaimana titik uji menunjukkan sisi garis batas mana yang termasuk daerah penyelesaian?
2. Apakah garis batas termasuk daerah penyelesaian pertidaksamaan tegas seperti x + y < 4?
3. Mengapa nilai maksimum F tidak dapat dicapai di bagian dalam daerah, jika dilihat dari garis selidik yang melalui P?