Región solución de un sistema de inecuaciones lineales con dos incógnitas

Qué muestra

Una inecuación lineal ax + by ≤ c con dos incógnitas se cumple en un semiplano limitado por la recta ax + by = c, y un punto de prueba fuera de la recta indica qué lado es. La región solución de un sistema es la intersección de esos semiplanos, a menudo un polígono convexo; la frontera se incluye con ≤ y ≥, pero no con < y >. En programación lineal, las rectas de nivel de F = ax + by son paralelas, así que en una región poligonal acotada F alcanza su máximo y su mínimo en vértices.

Cómo usarla

Escribe hasta tres inecuaciones en Inecuación 1, Inecuación 2 e Inecuación 3, una expresión en Función objetivo F(x; y) = y ajusta Rango de los ejes (hasta). Los estudiantes arrastran el punto P para comprobarlo en cada inecuación y ven moverse la recta de nivel discontinua F = F(P). Arrastrar una recta frontera cambia su constante y modifica la región. Por último, Ver vértices y F en ellos muestra F en cada vértice y marca el óptimo.

Parámetros que puedes cambiar

• Inecuación 1 (p. ej., x + y <= 4)
• Inecuación 2 (vacía si no se usa)
• Inecuación 3 (vacía si no se usa)
• Función objetivo F(x; y) =
• Rango de los ejes (hasta) 4–20

Preguntas para explorar

1. ¿Cómo indica un punto de prueba qué lado de una recta frontera pertenece a la región solución?
2. ¿La recta frontera pertenece a la región solución de una inecuación estricta como x + y < 4?
3. ¿Por qué F no alcanza su máximo en el interior de la región, a juzgar por la recta de nivel que pasa por P?