Sistem Persamaan Linear Dua Variabel – Penyelesaian secara Grafik

Yang ditunjukkan

Setiap persamaan linear ax + by = c dengan dua variabel mempunyai grafik berupa garis lurus, dan penyelesaian sistem adalah titik yang terletak pada kedua garis sekaligus. Dua garis pada bidang dapat berpotongan di satu titik, sejajar, atau berimpit, sehingga sistem dua persamaan linear mempunyai tepat satu penyelesaian, tidak ada, atau tak hingga banyaknya. Metode eliminasi memberi jawaban yang sama secara aljabar: menggabungkan kelipatan persamaan menghasilkan satu nilai x, 0 = k dengan k ≠ 0, atau 0 = 0. Garis yang hampir sejajar berpotongan jauh dari titik asal, sehingga penyelesaiannya bernilai besar.

Cara menggunakan

Mulailah dengan tombol contoh Berpotongan, Sejajar, dan Berimpit, lalu bandingkan setiap gambar dengan banyak penyelesaian yang disebutkan. Kemudian geser titik bulat pada setiap garis, atau ubah a₁, b₁, c₁ dan a₂, b₂, c₂, untuk menyusun sistem sendiri. Gunakan Buka/tutup langkah untuk mengikuti metode eliminasi dan memeriksa bahwa titik potong M memenuhi kedua persamaan. Terakhir, buat kedua garis hampir sejajar dan amati M menjauh.

Parameter yang dapat diubah

• a₁ (persamaan 1) -10–10
• b₁ (persamaan 1) -10–10
• c₁ (persamaan 1) -10–10
• a₂ (persamaan 2) -10–10
• b₂ (persamaan 2) -10–10
• c₂ (persamaan 2) -10–10

Pertanyaan untuk dijelajahi

1. Apakah mengalikan persamaan dengan bilangan tak nol mengubah garisnya, dan kapan dua persamaan menyatakan garis yang sama?
2. Hasil apa pada langkah eliminasi yang menunjukkan bahwa sistem tidak mempunyai penyelesaian?
3. Bagaimana cara memeriksa bahwa penyelesaian yang dibaca dari grafik itu tepat?