Projeção ortogonal – três vistas de um sólido
MatemáticaGeometria espacialIdades 16–17
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Monte um sólido com cubos unitários (clique na grade para subir ou descer cada coluna) ou escolha uma forma pronta, gire-o para observá-lo de todos os lados e veja as três vistas ortográficas – frontal, superior e lateral – dispostas no 1º diedro, com linhas contínuas para arestas visíveis e tracejadas para arestas ocultas. O botão 2D | 3D mostra o sólido real no canto dos três planos de projeção (frontal atrás, horizontal embaixo, lateral à direita), com os raios projetantes e cada vista desenhada em seu plano, e a cena pode ser girada.
Aula: Elementos de desenho técnico
O que mostra
A projeção ortogonal representa um objeto 3D por vistas 2D traçadas perpendicularmente a ele. Aqui o sólido é montado com cubos unitários, e as vistas frontal, superior e lateral são geradas a partir dele e dispostas pelo método do primeiro diedro, usado na Europa e em grande parte da Ásia: a vista superior fica abaixo da vista frontal e a vista lateral à direita dela. Arestas visíveis são linhas contínuas e arestas ocultas são tracejadas, por isso um rasgo ou furo escondido ainda aparece no desenho. O modo 3D mostra o sólido no canto dos três planos de projeção, com os raios projetantes.
Como usar
Escolha um Sólido de exemplo e peça aos alunos que esbocem as três vistas antes de olhar o resultado. Mude o Ângulo de rotação da vista para observar o sólido por todos os lados, compare cada vista com o desenho e ligue e desligue Mostrar linhas ocultas. Depois monte um sólido novo clicando nas células da grade para subir cada coluna, ou inverta a tarefa: mostre só as três vistas e peça que reconstruam o sólido. Use 3D e Vista inicial para ver como cada vista cai em seu plano.
Parâmetros que você pode mudar
- Sólido de exemplo Bloco em L, Bloco em degraus, Bloco com rasgo, Suporte
- Ângulo de rotação da vista 0–355 °
Perguntas para explorar
- Quais duas dimensões do sólido podem ser lidas na vista superior?
- Quando uma aresta é desenhada com linha tracejada em uma vista?
- Dois sólidos diferentes podem ter a mesma vista frontal, e como você montaria um exemplo na grade?
Perguntas frequentes
O que é projeção ortogonal e como ela difere de um desenho em perspectiva?
A projeção ortogonal representa um sólido com raios paralelos perpendiculares a um plano, de modo que uma face paralela a esse plano mantém sua forma e tamanho reais, enquanto um desenho em perspectiva usa raios que convergem no olho e as partes distantes parecem menores. As vistas ortogonais são mais difíceis de imaginar no início, mas permitem medir comprimentos diretamente, por isso são usadas na engenharia.
Como desenhar as três vistas de um sólido feito de cubos?
Olhe em linha reta em cada direção e desenhe um quadrado para cada posição onde houver material visível, não importa a que distância esteja, com as vistas na mesma malha: a vista superior abaixo da vista frontal e a vista lateral à direita dela. Depois acrescente, com linhas tracejadas, as arestas que ficam ocultas atrás do material.
Como descobrir a forma de um sólido a partir das três vistas?
Leia as vistas em conjunto, nunca uma só, seguindo as linhas de chamada: cada detalhe da vista frontal fica logo acima de sua posição na vista superior e na mesma altura que na vista lateral. Comece pelo contorno de uma vista, use as outras duas para achar a profundidade e a altura, e confira se as linhas tracejadas correspondem a rasgos ou furos escondidos.
