Proyección ortogonal – tres vistas de un sólido
MatemáticasGeometría del espacioEdades 16–17
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Construye un sólido con cubos unitarios (haz clic en la cuadrícula para subir o bajar cada columna) o elige una pieza predefinida, gírala para verla desde distintos ángulos y observa sus tres vistas ortogonales (alzado, planta y perfil) dispuestas según el sistema europeo (primer diedro), con línea continua para las aristas visibles y discontinua para las ocultas. El botón 2D | 3D muestra el sólido real en el rincón de los tres planos de proyección (vertical detrás, horizontal debajo, de perfil a la derecha), con los rayos proyectantes y cada vista dibujada sobre su plano; la escena se puede girar.
Lección: Fundamentos del dibujo técnico: vistas
Qué muestra
La proyección ortogonal representa un objeto 3D mediante vistas 2D trazadas perpendicularmente a él. Aquí el sólido se construye con cubos unitarios, y el alzado, la planta y el perfil se generan y se disponen según el sistema europeo (primer diedro), usado en Europa y gran parte de Asia: la planta va debajo del alzado y el perfil a su derecha. Las aristas visibles se dibujan con línea continua y las ocultas con línea discontinua, por eso una ranura o un agujero oculto también aparece en el plano. El modo 3D muestra el sólido en el rincón de los tres planos de proyección.
Cómo usarla
Elige un Sólido de ejemplo y pide a los estudiantes que dibujen las tres vistas antes de mirar el resultado. Cambia el Ángulo de giro de la vista para rodear el sólido, compara cada vista con el dibujo y activa o desactiva Mostrar líneas ocultas. Después construye un sólido nuevo haciendo clic en la cuadrícula, o invierte la tarea: muestra solo las tres vistas y pide que reconstruyan el sólido. Usa 3D y Vista inicial para ver cómo cada vista cae en su plano.
Parámetros que puedes cambiar
- Sólido de ejemplo Pieza en L, Pieza escalonada, Pieza ranurada, Soporte
- Ángulo de giro de la vista 0–355 °
Preguntas para explorar
- ¿Qué dos dimensiones del sólido se pueden leer en la planta?
- ¿Cuándo se dibuja una arista con línea discontinua en una vista?
- ¿Pueden dos sólidos distintos tener el mismo alzado, y cómo construirías un ejemplo en la cuadrícula?
Preguntas frecuentes
¿Qué es la proyección ortogonal y en qué se diferencia de un dibujo en perspectiva?
La proyección ortogonal representa un sólido con rayos paralelos perpendiculares a un plano, de modo que una cara paralela a ese plano conserva su forma y tamaño reales, mientras que un dibujo en perspectiva usa rayos que convergen en el ojo y las partes lejanas se ven más pequeñas. Las vistas ortogonales cuestan más de imaginar, pero permiten medir longitudes directamente, y por eso las usa la ingeniería.
¿Cómo se dibujan las tres vistas de un sólido hecho con cubos?
Mira en línea recta en cada dirección y dibuja un cuadrado por cada posición donde veas material, esté a la distancia que esté, con las vistas sobre la misma cuadrícula: la planta debajo del alzado y el perfil a su derecha. Después añade con línea discontinua las aristas que queden ocultas detrás del material.
¿Cómo se deduce la forma de un sólido a partir de sus tres vistas?
Hay que leer las vistas en conjunto, nunca una sola, siguiendo las líneas de referencia: cada detalle del alzado queda justo encima de su posición en la planta y a la misma altura que en el perfil. Empieza por el contorno de una vista, usa las otras dos para hallar la profundidad y la altura, y comprueba que las líneas discontinuas coinciden con ranuras o agujeros ocultos.
