جمع الأعداد الصحيحة وطرحها على خط الأعداد

ماذا تعرض

يمكن تمثيل الأعداد الصحيحة بحركات موجهة على خط الأعداد. يبدأ السهم الأزرق من 0 وينتهي عند a، ويبدأ السهم الأحمر من a وطوله |b|، ويتجه إلى اليمين عند جمع عدد موجب وإلى اليسار عند جمع عدد سالب. والنقطة التي ينتهي عندها السهم الأحمر هي النتيجة. ويُعرض الطرح على أنه جمع المعكوس الجمعي، a − b = a + (−b)، فتغطي قاعدة واحدة العمليتين. ويذكر سطر المعلومات قاعدة الإشارات المستخدمة: اجمع القيمتين المطلقتين عندما تتشابه الإشارتان، واطرحهما عندما تختلفان.

طريقة الاستخدام

ابدأ بضبط «العملية» على a + b مع القيمتين الافتراضيتين a = −3 و b = 7. اسحب النقطة الزرقاء لتغيير a، أو اسحب نقطة النتيجة الحمراء، واقرأ العملية أسفل الخط. أبقِ «إظهار القيمة المطلقة (طول السهم)» مفعّلًا لمقارنة طولي السهمين. ثم انتقل إلى a − b، أو اضغط «عكس إشارة b»، وتحقق من أن a − b و a + (−b) تنتهيان عند النقطة نفسها.

المعاملات القابلة للتغيير

• الحد a -12–12
• الحد b -12–12
• العملية a + b, a − b
• إظهار القيمة المطلقة (طول السهم)

أسئلة للاستكشاف

1. لماذا تكون نتيجة (−3) + 7 موجبة، وكيف يُظهر طولا السهمين ذلك؟
2. استخدم خط الأعداد لإيجاد 5 − (−4). في أي اتجاه يشير السهم الأحمر، ولماذا؟
3. ما قيم b التي تجعل a + b يساوي 0، وما العلاقة بين a و b عندئذ؟