Ganze Zahlen addieren und subtrahieren am Zahlenstrahl
MathematikZahlen und RechnenAlter 11–12
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Als Nächstes in Zahlen und Rechnen
Ein Zahlenstrahl mit zwei Pfeilen: Der blaue Pfeil geht von 0 bis a, der rote läuft b Schritte weiter (nach rechts beim Addieren einer positiven Zahl, nach links beim Addieren einer negativen; Subtrahieren wird zum Addieren der Gegenzahl). Ziehen Sie die Pfeilspitzen, um a und b zu ändern, und sehen Sie, wie Rechnung und Ergebnis sofort aktualisiert werden; schalten Sie den Betrag ein, um die Pfeillängen zu vergleichen.
Lektion: Addition und Subtraktion ganzer Zahlen
Was sie zeigt
Ganze Zahlen lassen sich als gerichtete Bewegungen am Zahlenstrahl darstellen. Der blaue Pfeil führt von 0 bis a; der rote Pfeil beginnt bei a und hat die Länge |b|. Er zeigt nach rechts, wenn eine positive Zahl addiert wird, und nach links bei einer negativen Zahl. Wo der rote Pfeil endet, liegt das Ergebnis. Die Subtraktion wird als Addition der Gegenzahl gezeigt, a − b = a + (−b), sodass eine einzige Regel für beide Rechenarten genügt. Die Infozeile nennt die verwendete Vorzeichenregel: Bei gleichen Vorzeichen werden die Beträge addiert, bei verschiedenen subtrahiert.
So funktioniert es
Beginnen Sie mit Rechenart a + b und den Startwerten a = −3, b = 7. Ziehen Sie den blauen Punkt, um a zu ändern, oder den roten Ergebnispunkt, und lesen Sie die Rechnung darunter. Lassen Sie Betrag zeigen (Pfeillänge) eingeschaltet, um die Längen der beiden Pfeile zu vergleichen. Wechseln Sie dann zu a − b oder drücken Sie Vorzeichen von b, und prüfen Sie, dass a − b und a + (−b) am selben Punkt enden.
Einstellbare Parameter
- Summand a -12–12
- Summand b -12–12
- Rechenart a + b, a − b
- Betrag zeigen (Pfeillänge)
Fragen zum Erkunden
- Warum ist das Ergebnis von (−3) + 7 positiv, und wie zeigen es die Pfeillängen?
- Bestimmen Sie 5 − (−4) am Zahlenstrahl. In welche Richtung zeigt der rote Pfeil, und warum?
- Für welche Werte von b gilt a + b = 0, und wie hängen a und b zusammen?
