ترتيب العمليات – الأقواس والقوى والضرب والقسمة والجمع والطرح خطوة بخطوة

ماذا تعرض

لكل تعبير قيمة واحدة لأن الجميع يتبعون ترتيب العمليات نفسه: الأقواس أولًا، ثم القوى، ثم الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، وأخيرًا الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين. تحسب هذه المحاكاة التعبير خطوة بعد خطوة، وتبرز العملية التالية، وتملأ شجرة التعبير، فترى لماذا تساوي 2 + 3 × 4 العدد 14 لا 20. اختر خطأً شائعًا لترى القيمة الخاطئة التي يعطيها. وفي الشاشات الأخرى تحرّك الأقواس، وتختبر خواص العمليات، وتتراجع عن العمليات بترتيب معكوس، وتجيب عن أسئلة الاختبار.

طريقة الاستخدام

في «خطوة بخطوة» اختر «التعبير» أو اكتب تعبيرك بالمفاتيح، ثم اضغط «الخطوة التالية»؛ وغيّر «القراءة» لمقارنة خطأ. في «تحريك الأقواس» اضغط عددين أو استخدم عدّادَي ( و ) للوصول إلى القيمة المطلوبة. في «خواص العمليات» اختر «الخاصية» و«العملية» واسحب a وb وc. في «العمليات العكسية» اضبط الآلة أو اضغط «لغز جديد» وأوجد x. ويصحّح «الاختبار» إجاباتك.

المعاملات القابلة للتغيير

• الشاشة خطوة بخطوة, تحريك الأقواس, خواص العمليات, العمليات العكسية, اختبار
• التعبير (خطوة بخطوة) 3 + 4 × 2 − 6 ÷ 3, 24 ÷ 4 × 2, 10 − 4 + 3, 5 × (8 − 2 × 3), 2 × 3², −3² + 10, (−3)² + 10, 6 ÷ 2(1 + 2), 2³ − 4 × (5 − 3)², −2 × (4 − 7) − 5, 2 × ((3 + 5) ÷ 4 + 1)
• القراءة الترتيب الصحيح, خطأ: دائمًا من اليسار إلى اليمين, خطأ: الضرب قبل القسمة والجمع قبل الطرح, خطأ: قراءة −3² على أنها (−3)², اصطلاح آخر: الضرب الضمني أولًا
• تعبير خاص (+ - * / ^ والأقواس)
• الأعداد والعمليات (تحريك الأقواس) 2 + 3 × 4 − 1, 12 ÷ 2 + 4 × 3, 20 − 8 − 2 × 3, 2 × 3 + 4 × 5, 3 + 2² × 4
• الخاصية الإبدال, التجميع, التوزيع
• العملية الجمع, الطرح, الضرب, القسمة
• العدد a -9–9
• العدد b -9–9
• العدد c -9–9
• مستوى الاختبار بلا أقواس, مع أقواس, قوى وأعداد سالبة
• الخطوة 1 في الآلة جمع, طرح, ضرب, قسمة
• العدد في الخطوة 1 1–10
• الخطوة 2 في الآلة جمع, طرح, ضرب, قسمة
• العدد في الخطوة 2 1–10
• الخطوة 3 في الآلة لا شيء, جمع, طرح, ضرب, قسمة
• العدد في الخطوة 3 1–10
• مُدخل الآلة x -10–10

أسئلة للاستكشاف

1. لماذا تساوي 2 + 3 × 4 العدد 14 وليس 20؟
2. أيّ العمليات الأربع إبدالية وأيّها ليست كذلك؟
3. كيف تتراجع عن «اضرب في 3 ثم أضف 4»؟