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Jerarquía de operaciones – paréntesis, potencias, × ÷ y + −, paso a paso

MatemáticasNúmeros y aritméticaEdades 11–12

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Usar con mi clase

Resuelve paso a paso una expresión con paréntesis, potencias, ×, ÷, + y − mientras su árbol de la expresión se completa desde abajo, y compara el orden correcto con los errores frecuentes: operar siempre de izquierda a derecha, hacer × antes que ÷ o + antes que −, leer −3² como (−3)² y el producto implícito de 6 ÷ 2(1 + 2). Mueve un par de paréntesis para ver cómo cambia el valor, comprueba las propiedades conmutativa, asociativa y distributiva en la recta numérica y con áreas, deshaz una cadena de operaciones con operaciones inversas y practica con un cuestionario que nombra tu error.

Lección: Jerarquía de operaciones (PAPOMUDAS)

Qué muestra

Cada expresión tiene un solo valor porque todos seguimos la misma jerarquía de operaciones: primero los paréntesis, después las potencias, luego multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha y, por último, sumas y restas de izquierda a derecha (PAPOMUDAS). Esta simulación resuelve la expresión paso a paso, resalta la operación siguiente y completa su árbol, para que veas por qué 2 + 3 × 4 vale 14 y no 20. Cambia a un error frecuente para ver el valor equivocado. Otras pantallas mueven paréntesis, prueban las propiedades, deshacen operaciones y te ponen a prueba.

Cómo usarla

En Paso a paso, elige una Expresión o crea la tuya con las teclas y pulsa Paso siguiente; cambia Lectura para comparar un error. En Mover los paréntesis, toca dos números o usa los contadores ( y ) para llegar al valor objetivo. En Propiedades, elige Propiedad y Operación y mueve a, b y c. En Operaciones inversas, ajusta la máquina o pulsa Nuevo acertijo y halla x. El Cuestionario corrige tus respuestas.

Parámetros que puedes cambiar

  • Pantalla Paso a paso, Mover los paréntesis, Propiedades, Operaciones inversas, Cuestionario
  • Expresión (Paso a paso) 3 + 4 × 2 − 6 ÷ 3, 24 ÷ 4 × 2, 10 − 4 + 3, 5 × (8 − 2 × 3), 2 × 3², −3² + 10, (−3)² + 10, 6 ÷ 2(1 + 2), 2³ − 4 × (5 − 3)², −2 × (4 − 7) − 5, 2 × ((3 + 5) ÷ 4 + 1)
  • Lectura Orden correcto, Error: siempre de izquierda a derecha, Error: × antes que ÷, + antes que −, Error: −3² leído como (−3)², Otra convención: producto implícito primero
  • Expresión propia (+ - * / ^ y paréntesis)
  • Números y operaciones (Mover los paréntesis) 2 + 3 × 4 − 1, 12 ÷ 2 + 4 × 3, 20 − 8 − 2 × 3, 2 × 3 + 4 × 5, 3 + 2² × 4
  • Propiedad Conmutativa, Asociativa, Distributiva
  • Operación Suma, Resta, Multiplicación, División
  • Número a -9–9
  • Número b -9–9
  • Número c -9–9
  • Nivel del cuestionario Sin paréntesis, Con paréntesis, Potencias y negativos
  • Paso 1 de la máquina Sumar, Restar, Multiplicar, Dividir
  • Número del paso 1 1–10
  • Paso 2 de la máquina Sumar, Restar, Multiplicar, Dividir
  • Número del paso 2 1–10
  • Paso 3 de la máquina Ninguno, Sumar, Restar, Multiplicar, Dividir
  • Número del paso 3 1–10
  • Entrada x de la máquina -10–10

Preguntas para explorar

  1. ¿Por qué 2 + 3 × 4 vale 14 y no 20?
  2. ¿Cuáles de las cuatro operaciones son conmutativas y cuáles no?
  3. ¿Cómo deshaces “multiplicar por 3 y después sumar 4”?

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