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Ordem das operações – parênteses, potências, × ÷ e + −, passo a passo

MatemáticaNúmeros e aritméticaIdades 11–12

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Resolva passo a passo uma expressão numérica com parênteses, potências, ×, ÷, + e − enquanto a árvore da expressão se completa de baixo para cima, e compare a ordem correta com os erros mais comuns: calcular sempre da esquerda para a direita, fazer × antes de ÷ ou + antes de −, ler −3² como (−3)² e o produto implícito em 6 ÷ 2(1 + 2). Mova um par de parênteses para ver como o valor muda, verifique as propriedades comutativa, associativa e distributiva na reta numérica e com áreas, desfaça uma cadeia de operações com operações inversas e pratique num quiz que aponta o seu erro.

Aula: Ordem das operações e expressões numéricas

O que mostra

Toda expressão numérica tem um único valor porque todos seguem a mesma ordem das operações: primeiro os parênteses, depois as potências, em seguida multiplicações e divisões da esquerda para a direita e, por fim, adições e subtrações da esquerda para a direita. Esta simulação resolve a expressão um passo de cada vez, destaca a próxima operação e completa a árvore da expressão, para você ver por que 2 + 3 × 4 vale 14 e não 20. Mude para um erro comum e veja o valor errado. Outras telas movem parênteses, testam as propriedades, desfazem operações e fazem um quiz.

Como usar

Em Passo a passo, escolha uma Expressão ou monte a sua com as teclas e toque em Próximo passo; mude Leitura para comparar um erro. Em Mover os parênteses, toque em dois números ou use os contadores ( e ) para chegar ao valor-alvo. Em Propriedades, escolha Propriedade e Operação e arraste a, b e c. Em Operações inversas, ajuste a máquina ou toque em Novo desafio e descubra x. O Quiz corrige suas respostas.

Parâmetros que você pode mudar

  • Tela Passo a passo, Mover os parênteses, Propriedades, Operações inversas, Quiz
  • Expressão (Passo a passo) 3 + 4 × 2 − 6 ÷ 3, 24 ÷ 4 × 2, 10 − 4 + 3, 5 × (8 − 2 × 3), 2 × 3², −3² + 10, (−3)² + 10, 6 ÷ 2(1 + 2), 2³ − 4 × (5 − 3)², −2 × (4 − 7) − 5, 2 × ((3 + 5) ÷ 4 + 1)
  • Leitura Ordem correta, Erro: sempre da esquerda para a direita, Erro: × antes de ÷, + antes de −, Erro: −3² lido como (−3)², Outra convenção: produto implícito primeiro
  • Expressão própria (+ - * / ^ e parênteses)
  • Números e operações (Mover os parênteses) 2 + 3 × 4 − 1, 12 ÷ 2 + 4 × 3, 20 − 8 − 2 × 3, 2 × 3 + 4 × 5, 3 + 2² × 4
  • Propriedade Comutativa, Associativa, Distributiva
  • Operação Adição, Subtração, Multiplicação, Divisão
  • Número a -9–9
  • Número b -9–9
  • Número c -9–9
  • Nível do quiz Sem parênteses, Com parênteses, Potências e negativos
  • Passo 1 da máquina Somar, Subtrair, Multiplicar, Dividir
  • Número do passo 1 1–10
  • Passo 2 da máquina Somar, Subtrair, Multiplicar, Dividir
  • Número do passo 2 1–10
  • Passo 3 da máquina Nenhum, Somar, Subtrair, Multiplicar, Dividir
  • Número do passo 3 1–10
  • Entrada x da máquina -10–10

Perguntas para explorar

  1. Por que 2 + 3 × 4 vale 14 e não 20?
  2. Quais das quatro operações são comutativas e quais não são?
  3. Como você desfaz “multiplicar por 3 e depois somar 4”?

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