Simulic
Deutsch

Rechenregeln – Klammern, Potenzen, Punkt vor Strich, Schritt für Schritt

MathematikZahlen und RechnenAlter 11–12

Wird geladen …

Mit meiner Klasse nutzen

Rechnen Sie einen Term mit Klammern, Potenzen, ·, :, + und − Schritt für Schritt aus, während sich sein Rechenbaum von unten füllt, und vergleichen Sie die richtige Reihenfolge mit typischen Fehlern: stur von links nach rechts rechnen, · vor : oder + vor − rechnen, −3² als (−3)² lesen und das versteckte Malzeichen in 6 : 2(1 + 2). Verschieben Sie ein Klammerpaar und sehen Sie, wie sich der Wert ändert, prüfen Sie Kommutativ-, Assoziativ- und Distributivgesetz an Zahlenstrahl und Flächenmodell, machen Sie eine Rechenkette mit Umkehroperationen rückgängig und üben Sie in einem Quiz, das Ihren Fehler benennt.

Lektion: Rechenregeln: Klammer vor Potenz vor Punkt vor Strich

Was sie zeigt

Jeder Term hat nur einen Wert, weil alle dieselben Rechenregeln benutzen: zuerst Klammern, dann Potenzen, dann Punktrechnung (Mal und Geteilt) von links nach rechts, zuletzt Strichrechnung (Plus und Minus) von links nach rechts. Diese Simulation rechnet einen Term Schritt für Schritt aus, hebt die nächste Rechnung hervor und füllt den Rechenbaum, sodass Sie sehen, warum 2 + 3 · 4 gleich 14 ist und nicht 20. Wählen Sie einen typischen Fehler, um den falschen Wert zu sehen. Weitere Ansichten verschieben Klammern, prüfen Rechengesetze, machen Rechnungen rückgängig und stellen Quizfragen.

So funktioniert es

Wählen Sie unter Schritt für Schritt einen Term oder tippen Sie einen eigenen ein und drücken Sie Nächster Schritt; ändern Sie Lesart, um einen Fehler zu vergleichen. Unter Klammern verschieben tippen Sie zwei Zahlen an oder nutzen die Zähler ( und ), um den Zielwert zu erreichen. Unter Rechengesetze wählen Sie Gesetz und Rechenart und ziehen a, b und c. Unter Umkehroperationen stellen Sie die Maschine ein oder drücken Neues Rätsel und finden x. Das Quiz prüft Ihre Antworten.

Einstellbare Parameter

  • Ansicht Schritt für Schritt, Klammern verschieben, Rechengesetze, Umkehroperationen, Quiz
  • Term (Schritt für Schritt) 3 + 4 · 2 − 6 : 3, 24 : 4 · 2, 10 − 4 + 3, 5 · (8 − 2 · 3), 2 · 3², −3² + 10, (−3)² + 10, 6 : 2(1 + 2), 2³ − 4 · (5 − 3)², −2 · (4 − 7) − 5, 2 · ((3 + 5) : 4 + 1)
  • Lesart Richtige Reihenfolge, Fehler: stur von links nach rechts, Fehler: · vor :, + vor −, Fehler: −3² als (−3)² gelesen, Andere Konvention: verstecktes Mal zuerst
  • Eigener Term (+ - * / ^ und Klammern)
  • Zahlen und Rechenzeichen (Klammern verschieben) 2 + 3 · 4 − 1, 12 : 2 + 4 · 3, 20 − 8 − 2 · 3, 2 · 3 + 4 · 5, 3 + 2² · 4
  • Gesetz Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Distributivgesetz
  • Rechenart Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division
  • Zahl a -9–9
  • Zahl b -9–9
  • Zahl c -9–9
  • Quiz-Stufe Ohne Klammern, Mit Klammern, Potenzen und negative Zahlen
  • Schritt 1 der Maschine Plus, Minus, Mal, Geteilt
  • Zahl in Schritt 1 1–10
  • Schritt 2 der Maschine Plus, Minus, Mal, Geteilt
  • Zahl in Schritt 2 1–10
  • Schritt 3 der Maschine Keiner, Plus, Minus, Mal, Geteilt
  • Zahl in Schritt 3 1–10
  • Eingabe x der Maschine -10–10

Fragen zum Erkunden

  1. Warum ist 2 + 3 · 4 gleich 14 und nicht 20?
  2. Welche der vier Grundrechenarten sind kommutativ, welche nicht?
  3. Wie machen Sie „mal 3, dann plus 4“ rückgängig?

Ähnliche Simulationen