النسب المئوية بنموذج الشريط – الجزء والكل ومعامل الضرب والفائدة المركبة

ماذا تعرض

النسبة المئوية عدد من الأجزاء من مئة، لذا فإن p% من كمية W تساوي p/100 × W، والكل دائمًا 100%. الزيادة بنسبة r% ضرب في 1 + r/100، والنقصان بنسبة r% ضرب في 1 − r/100، ولذلك تُحل مسألة النسبة المئوية العكسية بالقسمة على معامل الضرب. والتغيرات المتتالية تُضرب معاملاتها: زيادة 20% ثم نقصان 20% يعطيان 1.2 × 0.8 = 0.96، أي انخفاضًا كليًا بنسبة 4%. تضيف الفائدة البسيطة المبلغ نفسه كل سنة، A = P(1 + nr/100)، أما الفائدة المركبة فتضرب في العامل نفسه كل سنة، A = P(1 + r/100)ⁿ، فتنمو بسرعة متزايدة.

طريقة الاستخدام

في «شريط النسبة» اختر ما تريد في «أوجد»، وبدّل بين «شريط» و«شبكة 10 × 10»، واكتب «الكل» أو «الجزء» واسحب المقبض البرتقالي أو منزلق «النسبة المئوية». في «التغير» اختر «الموقف» وما تريد إيجاده و«الاتجاه» والكمية و«النسبة». في «المتتالي» اضبط «التغير 1» و«التغير 2» أو اضغط مثالًا جاهزًا. في «الفائدة» اضبط «أصل المبلغ P» و«النسبة السنوية» و«السنوات»، وحدّد «الإهلاك» واضغط «تشغيل سنة بسنة».

المعاملات القابلة للتغيير

• الشاشة شريط النسبة, التغير, المتتالي, الفائدة
• الكمية المطلوبة (شريط النسبة) الجزء, الكل (100%), النسبة المئوية
• طريقة التمثيل (شريط النسبة) شريط, شبكة 10 × 10
• الكل الابتدائي (شريط النسبة) 1–10000
• النسبة المئوية الابتدائية (شريط النسبة) 0–200 %
• الكمية المطلوبة (التغير) القيمة الجديدة, القيمة الأصلية, النسبة المئوية للتغير
• الموقف (التغير) عام, خصم, إضافة ضريبة, الربح والخسارة
• الاتجاه (التغير) زيادة, نقصان
• نسبة التغير (التغير) 0–100 %
• التغير 1 (المتتالي) -50–50 %
• التغير 2 (المتتالي) -50–50 %
• أصل المبلغ (الفائدة) 1–100000
• نسبة الفائدة السنوية (الفائدة) 0.5–20 %
• عدد السنوات (الفائدة) 1–30

أسئلة للاستكشاف

1. لماذا لا يعيدك خصم 25% تتبعه زيادة 25% إلى السعر الأصلي؟
2. بلغ سعر بعد زيادة 20% القيمة 96. لماذا يكون السعر الأصلي 80 وليس 76.8؟
3. لماذا تنمو الفائدة المركبة أسرع من الفائدة البسيطة على مدى سنوات كثيرة؟