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Ratenkredite – Ratentilgung, Annuität und die Pauschalzins-Falle

MathematikFolgen und FinanzmathematikAlter 17–18

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Geben Sie Kreditbetrag, Jahreszins und Laufzeit in Monaten ein und wählen Sie eine Rückzahlungsart: gleiche Tilgung mit Zinsen auf die Restschuld, gleiche Monatsraten (Annuität) oder Pauschalzins auf die ursprüngliche Kreditsumme. Das Diagramm teilt jede Monatsrate in Tilgung und Zinsen auf, zeigt die sinkende Restschuld und die Gesamtzinsen – und macht sichtbar, dass der tatsächliche Zinssatz hinter einem Angebot „pauschal 1 %/Monat“ fast doppelt so hoch ist wie der beworbene.

Lektion: Finanzmathematik

Was sie zeigt

Ein Kredit wird in Monatsraten aus Tilgung und Zinsen zurückgezahlt. Bei gleicher Tilgung wird jeden Monat derselbe Betrag getilgt, und die Zinsen werden auf die Restschuld berechnet, sodass die Raten sinken. Bei einer Annuität bleibt die Rate konstant, A = P·i/(1 − (1 + i)⁻ⁿ) mit Monatszins i; der Zinsanteil sinkt, während der Tilgungsanteil steigt. Ein Pauschalzins wird jeden Monat auf die ursprüngliche Kreditsumme berechnet, weshalb der Effektivzins weit über dem beworbenen Zinssatz liegt. Die Simulation zeigt alle drei Arten Monat für Monat.

So funktioniert es

Behalten Sie die Startwerte für Kreditbetrag, Zinssatz und Laufzeit und betrachten Sie zuerst Gleiche Monatsraten (Annuität): Vergleichen Sie Zins- und Tilgungsanteil in der ersten und letzten Säule. Stellen Sie dann die Rückzahlungsart auf die beiden anderen Optionen und vergleichen Sie Gesamtzinsen und Effektivzins in der Tabelle. Verdoppeln Sie zuletzt die Laufzeit und beobachten Sie, wie sich Monatsrate und Gesamtzinsen ändern.

Einstellbare Parameter

  • Kreditbetrag 1–80
  • Zinssatz 1–36 %/Jahr
  • Laufzeit 3–240 Monate
  • Rückzahlungsart Gleiche Tilgung, Zinsen auf die Restschuld, Gleiche Monatsraten (Annuität), Pauschalzins auf die Kreditsumme
  • Währung Nach der Sprache, US-Dollar, Euro, Indische Rupie, Indonesische Rupiah, Saudi-Riyal

Fragen zum Erkunden

  1. Warum ist ein Pauschalzins bei gleichem beworbenem Zinssatz teurer als Zinsen auf die Restschuld?
  2. Wie ändern sich Monatsrate und Gesamtzinsen eines Annuitätenkredits, wenn die Laufzeit verdoppelt wird?
  3. Warum ist bei einem Annuitätenkredit der Zinsanteil der Rate im ersten Monat am größten?

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