Empréstimos parcelados – SAC, Tabela Price e a armadilha dos juros fixos

MatemáticaSequências e matemática financeiraIdades 17–18

Usar com minha turma

Informe o valor do empréstimo, a taxa de juros anual e o prazo em meses e escolha um sistema de pagamento: amortização constante com juros sobre o saldo devedor (SAC), parcelas iguais (Tabela Price) ou juros fixos calculados sobre o valor original. O gráfico divide cada parcela em amortização e juros, traça o saldo devedor e mostra o total de juros — revelando que a taxa real por trás de uma oferta de "1% ao mês fixo" é quase o dobro da anunciada.

Aula: Matemática financeira

O que mostra

Um empréstimo é pago em parcelas mensais que combinam amortização e juros. No sistema de amortização constante, a mesma parte do valor emprestado é paga todo mês e os juros incidem sobre o saldo devedor, por isso as parcelas diminuem com o tempo. Na Tabela Price a parcela é fixa, A = P·i/(1 − (1 + i)⁻ⁿ) com taxa mensal i, e a parte de juros diminui enquanto a amortização cresce. Os juros fixos são cobrados todo mês sobre o valor original, o que torna a taxa efetiva muito maior que a anunciada. A simulação mostra os três sistemas mês a mês.

Como usar

Mantenha os valores iniciais de Valor do empréstimo, Taxa de juros e Prazo e observe primeiro Parcelas iguais (Tabela Price): compare a parte de juros e a de amortização na primeira e na última barra. Depois mude o Sistema de pagamento para as outras duas opções e compare o total de juros e a taxa efetiva na tabela. Por fim, dobre o Prazo e veja como mudam a parcela mensal e o total de juros.

Parâmetros que você pode mudar

  • Valor do empréstimo 1–80
  • Taxa de juros 1–36 %/ano
  • Prazo 3–240 meses
  • Sistema de pagamento Amortização constante, juros sobre o saldo devedor, Parcelas iguais (Tabela Price), Juros fixos sobre o valor original
  • Moeda Conforme o idioma, Dólar americano, Euro, Rupia indiana, Rupia indonésia, Rial saudita

Perguntas para explorar

  1. Por que os juros fixos saem mais caros que os juros sobre o saldo devedor com a mesma taxa anunciada?
  2. Se o prazo dobrar, como mudam a parcela mensal e o total de juros na Tabela Price?
  3. Na Tabela Price, por que a parte de juros da parcela é maior no primeiro mês?