Vierecke – besondere Vierecke erkennen

Was sie zeigt

Besondere Vierecke bilden eine Familie, die durch ihre Eigenschaften bestimmt ist. Ein Trapez hat ein Paar paralleler Seiten, ein Parallelogramm zwei Paare. Ein Rechteck ist ein Parallelogramm mit einem rechten Winkel, eine Raute hat vier gleich lange Seiten, und ein Quadrat ist zugleich Rechteck und Raute. Die Simulation misst Seiten, Winkel und Diagonalen des gezeichneten Vierecks ABCD, hakt die erfüllten Eigenschaften ab, etwa Diagonalen, die sich halbieren oder senkrecht stehen, und nennt die speziellste Form, auch rechtwinklige und gleichschenklige Trapeze sowie nicht konvexe Vierecke.

So funktioniert es

Wählen Sie eine Ausgangsfigur, zum Beispiel Parallelogramm, und ziehen Sie die Ecken A, B, C, D. Lassen Sie Ecken am Gitter einrasten eingeschaltet, damit sich parallele Seiten und rechte Winkel leicht bauen lassen. Mit Beide Diagonalen zeigen und Seitenlängen und Winkel zeigen verändern Sie jeweils nur ein Merkmal und beobachten Liste und Namen: Wann werden die Diagonalen gleich lang, und was wird dann aus dem Parallelogramm?

Einstellbare Parameter

• Ausgangsfigur Beliebiges Viereck, Trapez, Gleichschenkliges Trapez, Parallelogramm, Rechteck, Raute, Quadrat
• Beide Diagonalen zeigen
• Seitenlängen und Winkel zeigen
• Ecken am Gitter einrasten

Fragen zum Erkunden

1. Ist ein Viereck mit einem Paar paralleler Seiten und zwei gleich langen übrigen Seiten immer ein gleichschenkliges Trapez?
2. Was wird aus einem Parallelogramm, dessen Diagonalen senkrecht aufeinander stehen? Und wenn sie gleich lang sind?
3. Welche Bedingungen allein an die Diagonalen reichen aus, damit ein Viereck ein Quadrat ist?