Cuadriláteros – reconocer los cuadriláteros especiales

Qué muestra

Los cuadriláteros especiales forman una familia definida por sus propiedades. Un trapecio tiene un par de lados paralelos; un paralelogramo tiene dos pares; un rectángulo es un paralelogramo con un ángulo recto, un rombo tiene los cuatro lados iguales y un cuadrado es a la vez rectángulo y rombo. La simulación mide los lados, los ángulos y las diagonales del cuadrilátero ABCD que dibujas, marca las propiedades que se cumplen, como diagonales que se cortan en su punto medio o perpendiculares, y da el nombre más específico, incluidos el trapecio rectángulo, el isósceles y los cuadriláteros no convexos.

Cómo usarla

Elige una Figura inicial, por ejemplo Paralelogramo, y arrastra los vértices A, B, C, D. Deja activado Ajustar los vértices a la cuadrícula para construir con facilidad lados paralelos y ángulos rectos. Con Mostrar las dos diagonales y Mostrar longitudes de los lados y ángulos activados, cambia una característica cada vez y observa la lista de propiedades y el nombre de la figura: ¿cuándo se vuelven iguales las diagonales y en qué se convierte el paralelogramo?

Parámetros que puedes cambiar

• Figura inicial Cuadrilátero cualquiera, Trapecio, Trapecio isósceles, Paralelogramo, Rectángulo, Rombo, Cuadrado
• Mostrar las dos diagonales
• Mostrar longitudes de los lados y ángulos
• Ajustar los vértices a la cuadrícula

Preguntas para explorar

1. ¿Un cuadrilátero con un par de lados paralelos y los otros dos lados iguales es siempre un trapecio isósceles?
2. ¿En qué se convierte un paralelogramo cuando sus diagonales son perpendiculares? ¿Y cuando tienen la misma longitud?
3. ¿Qué condiciones sobre las diagonales bastan por sí solas para que un cuadrilátero sea un cuadrado?