Quadrilatères – reconnaître les quadrilatères particuliers

Ce qu’elle montre

Les quadrilatères particuliers forment une famille définie par leurs propriétés. Un trapèze a deux côtés parallèles ; un parallélogramme en a deux paires ; un rectangle est un parallélogramme avec un angle droit, un losange a quatre côtés égaux et un carré est à la fois rectangle et losange. La simulation mesure les côtés, les angles et les diagonales du quadrilatère ABCD que vous tracez, coche les propriétés vérifiées, comme des diagonales de même milieu ou perpendiculaires, et donne le nom le plus précis, y compris trapèze rectangle, trapèze isocèle et quadrilatère non convexe.

Mode d’emploi

Choisissez une Figure de départ, par exemple Parallélogramme, et faites glisser les sommets A, B, C, D. Laissez Aimanter les sommets au quadrillage activé pour obtenir facilement des côtés parallèles et des angles droits. Avec Afficher les deux diagonales et Afficher les longueurs et les angles activés, modifiez une caractéristique à la fois et observez la liste de propriétés et le nom de la figure : quand les diagonales deviennent-elles égales, et que devient alors le parallélogramme ?

Paramètres modifiables

• Figure de départ Quadrilatère quelconque, Trapèze, Trapèze isocèle, Parallélogramme, Rectangle, Losange, Carré
• Afficher les deux diagonales
• Afficher les longueurs et les angles
• Aimanter les sommets au quadrillage

Questions à explorer

1. Un quadrilatère ayant deux côtés parallèles et les deux autres côtés égaux est-il toujours un trapèze isocèle ?
2. Que devient un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires ? Et si elles ont la même longueur ?
3. Quelles conditions portant uniquement sur les diagonales suffisent pour qu'un quadrilatère soit un carré ?