Raíz cuadrada y raíz cúbica – lado del cuadrado y del cubo
MatemáticasNúmeros y aritméticaEdades 14–15
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Un cuadrado de área S tiene lado √S; un cubo de volumen V tiene arista ∛V. Arrastra la esquina del cuadrado o el vértice del cubo para cambiar S y V y observa cómo se actualiza el lado; el panel de acotación estima cada raíz encerrándola entre dos enteros y afinando después una cifra decimal cada vez, el mismo método del libro de texto.
Lección: Raíz cuadrada y raíz cúbica de un número; estimación de raíces
Qué muestra
La raíz cuadrada de un número S es el número no negativo cuyo cuadrado es S; por eso es el lado de un cuadrado de área S. La raíz cúbica de V es la arista de un cubo de volumen V. Los cuadrados perfectos como 25 o 64 y los cubos perfectos como 27 o 125 dan lados enteros; los demás valores dan raíces irracionales que hay que estimar. La acotación encierra primero la raíz entre dos enteros consecutivos comparando cuadrados o cubos y luego estrecha el intervalo cifra decimal a cifra decimal, así se obtiene √10 ≈ 3,16 sin calculadora.
Cómo usarla
Pon Área del cuadrado S en un cuadrado perfecto y luego en un valor como 10 o 50, y pide a los estudiantes que predigan el lado antes de leerlo. Con Mostrar pasos de acotación/estimación activado, pulsa Siguiente acotación para ver una desigualdad cada vez, o Ver todos los pasos para comprobar una predicción. Aumenta Número de cifras decimales al acotar para añadir cifras. Repite con Volumen del cubo V y compara cómo crecen el lado y la arista.
Parámetros que puedes cambiar
- Área del cuadrado S 1–100 cm²
- Volumen del cubo V 1–125 cm³
- Número de cifras decimales al acotar 1–3
- Mostrar pasos de acotación/estimación
Preguntas para explorar
- ¿Entre qué dos números enteros consecutivos está √50 y cómo lo sabes sin calculadora?
- Si el área del cuadrado se multiplica por 4, ¿por cuánto se multiplica su lado?
- ¿Por cuánto hay que multiplicar el volumen del cubo para que su arista se duplique?
