Simulic
Bahasa Indonesia

Linear, kuadrat, atau eksponensial? – Tabel, selisih, rasio, dan membandingkan fungsi

MatematikaFungsi dan grafikUsia 15–16

Memuat…

Gunakan di kelas saya ✨ Sesuaikan dengan AI Laporkan masalah

Lihat sebuah fungsi sebagai tabel, grafik, dan rumus berdampingan. Selisih pertama Δy yang tetap berarti linear, selisih kedua Δ²y yang tetap berarti kuadrat, dan rasio tetap antara nilai berurutan berarti eksponensial. Tabel misteri meminta siswa mengelompokkan tabel acak (termasuk langkah x yang tidak sama dan tabel yang tidak cocok dengan model mana pun); Bandingkan menyajikan dua fungsi dalam representasi berbeda – tabel, rumus, atau kata-kata – lalu mencari titik potong, laju perubahan, titik impas, dan saat fungsi eksponensial menyalip fungsi linear atau kuadrat.

Pelajaran: Representasi fungsi; selisih pertama dan kedua; laju perubahan; membandingkan model linear, kuadrat, dan eksponensial

Yang ditunjukkan

Sebuah fungsi dapat diberikan sebagai tabel, grafik, atau rumus. Jika nilai x naik dengan langkah yang sama, fungsi linear memiliki selisih pertama Δy yang tetap, fungsi kuadrat memiliki selisih kedua Δ²y yang tetap, dan fungsi eksponensial memiliki rasio tetap antara nilai y berurutan. Tabel misteri melatih uji ini, termasuk tabel dengan langkah x tidak sama yang membuat selisih menyesatkan. Bandingkan menyajikan dua fungsi dalam representasi berbeda dan mencari titik potong, laju perubahan, serta perpotongan. Modelnya disederhanakan: panggilan ditagih per menit tepat dan bunga ditambahkan sekali setahun. Lihat juga Fungsi linear, Grafik fungsi kuadrat, dan Fungsi eksponensial y = aˣ.

Cara menggunakan

Pilih layar. Di Jelajahi, pilih Keluarga, lalu atur Langkah Δx, Baris, dan penggeser koefisien; kolom yang tetap berubah hijau. Di Tabel misteri, amati tabel, centang Tampilkan kolom Δx, Δy, Δ²y, dan rasio jika Anda perlu bantuan, pilih Linear, Kuadrat, Eksponensial, atau Bukan semuanya, lalu tekan Lihat rumus atau Tabel baru. Di Bandingkan dua fungsi, pilih Situasi, geser penggeser, dan seret pada grafik untuk membaca kedua nilai.

Parameter yang dapat diubah

  • Layar awal Jelajahi (tabel, grafik, rumus), Tabel misteri (kelompokkan), Bandingkan dua fungsi
  • Keluarga awal (Jelajahi) Linear y = mx + c, Kuadrat y = ax² + bx + c, Eksponensial y = a · bˣ
  • Langkah x pada tabel (Jelajahi) 0,5–2
  • Banyak baris tabel (Jelajahi) 4–8
  • Situasi awal (Bandingkan) Dua paket telepon, Tabungan: jumlah tetap atau % tetap, k · x² melawan c · bˣ
  • Tampilkan kolom selisih dan rasio sejak awal (Tabel misteri)

Pertanyaan untuk dijelajahi

  1. Mengapa tabel dengan Δy tetap bisa bukan fungsi linear jika langkah x tidak sama?
  2. Untuk y = ax² + bx + c, bagaimana Δ²y berubah jika langkah x dijadikan dua kali lipat?
  3. Berapa tahun pertumbuhan 10% per tahun perlu untuk menyalip setoran tetap setiap tahun?

Simulasi terkait