Teoremas de la circunferencia – arrastra puntos y mide ángulos

Qué muestra

Ocho teoremas clásicos comparten una circunferencia de radio 5 cm. Cada ángulo y cada longitud se miden a partir de los puntos dibujados con vectores, no se toman del teorema, así que cada lectura es una comprobación independiente. El ángulo central es el doble del ángulo inscrito que abarca el mismo arco, también cuando el ángulo central es cóncavo. Los ángulos inscritos en el mismo arco son iguales, y en arcos opuestos suman 180°. La tangente es perpendicular al radio, las dos tangentes desde un punto exterior son iguales y la perpendicular desde el centro divide una cuerda en dos partes iguales.

Cómo usarla

Elige un resultado en la lista Teorema y arrastra los puntos blancos de la circunferencia, el punto M o el control L, que gira la recta alrededor de T. Desmarca Mostrar el valor buscado para que la clase prediga el ángulo o la longitud oculta antes de verla. Marca Pista de demostración para dibujar líneas auxiliares, como un diámetro, radios o el pie de una perpendicular, junto con el paso clave de la demostración. Restablecer vuelve a la figura inicial.

Parámetros que puedes cambiar

• Teorema Ángulo central = 2 × ángulo inscrito, Ángulos inscritos en el mismo arco, Ángulo en una semicircunferencia, Cuadrilátero inscrito, Tangente ⟂ radio, Tangentes desde un punto exterior, Ángulo semiinscrito, Perpendicular del centro a una cuerda
• Mostrar el valor buscado
• Mostrar líneas auxiliares y pista de demostración

Preguntas para explorar

1. ¿Qué ángulo central es el doble de APB cuando P está en el arco menor AB?
2. ¿Qué relación hay entre los ángulos APB y AQB si P y Q están en arcos opuestos?
3. ¿Por qué la recta toca la circunferencia en un solo punto cuando es perpendicular a OT?