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Medidas resumo de um conjunto de dados – arrastando os dados

MatemáticaEstatísticaIdades 15–16

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Usar com minha turma

Uma amostra de dados é mostrada como um diagrama de pontos na reta numérica. Arraste qualquer ponto (ou clique em 'Aleatório') e veja a média, a mediana, os quartis Q₁, Q₂, Q₃, a moda, a amplitude, a amplitude interquartil, a variância e o desvio padrão se atualizarem na hora. Um diagrama de caixa (boxplot) é desenhado abaixo, com os valores discrepantes (fora de [Q₁ − 1,5·AIQ; Q₃ + 1,5·AIQ]) marcados com ×; arraste um ponto para bem longe e veja a média mudar muito enquanto a mediana quase não muda. Visualizações extras: DP amostral (n − 1) versus populacional (n), codificação y = a·x + b, regras de valores discrepantes com limpeza de dados e diagramas de ramo e folhas (simples e duplo).

Aula: Medidas de tendência central e medidas de dispersão

O que mostra

Um pequeno conjunto de dados aparece como pontos numa reta numérica, e as medidas de centro (média, mediana, moda) e de dispersão (amplitude, AIQ, variância, desvio padrão) são recalculadas quando os dados mudam. O DP amostral s divide por n − 1 e o populacional σ por n; um menu mostra um, outro ou ambos. Outras visualizações mostram a codificação (y = a·x + b desloca o centro em b e multiplica a dispersão por |a|), regras de valores discrepantes (limites 1,5·AIQ ou média ± 2 ou 3 DP) com limpeza de entradas ausentes ou impossíveis, e diagramas de ramo e folhas simples ou duplos.

Como usar

Arraste um ponto para bem longe à direita e anote como mudam a média, a mediana, o DP e a AIQ; Aleatório cria uma nova amostra de tamanho n. Escolha Codificação: y = a·x + b e mova a e b para comparar x e y. Em Valores discrepantes e limpeza de dados, escolha uma regra, clique em Exemplo de dados com erros e depois em Remover discrepantes. Diagrama de ramo e folhas mostra os dados por dezenas; marque Duplo, com o conjunto B. Redefinir volta aos dados iniciais.

Parâmetros que você pode mudar

  • Tamanho da amostra n (ao gerar aleatoriamente) 5–20
  • Dados da amostra (separados por vírgula; em branco = aleatório)
  • Valor máximo no eixo 10–100
  • Mostrar boxplot
  • Visualização Medidas resumo, Codificação y = a·x + b, Valores discrepantes e limpeza de dados, Diagrama de ramo e folhas
  • Divisor do desvio padrão Mostrar ambos (n − 1 e n), Amostral: n − 1, Populacional: n
  • Codificação: multiplicar por a -3–3
  • Codificação: somar b -20–20
  • Regra de valores discrepantes Limites 1,5 × AIQ, Média ± 2 DP, Média ± 3 DP
  • Conjunto B para o diagrama de ramo e folhas duplo (em branco = aleatório)
  • Diagrama de ramo e folhas duplo

Perguntas para explorar

  1. Nos dados padrão, por que o valor 25 aparece marcado como valor discrepante?
  2. Quais medidas mudam menos quando você arrasta um ponto para longe dos demais?
  3. Duas amostras com a mesma amplitude podem ter desvios padrão diferentes? Você consegue montar um exemplo?

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