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Indicateurs statistiques d'une série – déplacer les données

MathématiquesStatistiques15–16 ans

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Un échantillon de données est représenté par un diagramme en points sur une droite graduée. Faites glisser un point (ou cliquez sur « Hasard ») et observez la moyenne, la médiane, les quartiles Q₁, Q₂, Q₃, le mode, l'étendue, l'écart interquartile, la variance et l'écart type se mettre à jour instantanément. Un diagramme en boîte est tracé en dessous, avec les valeurs aberrantes (hors de [Q₁ − 1,5·EIQ ; Q₃ + 1,5·EIQ]) marquées d'une croix ; éloignez un point pour voir la moyenne bouger beaucoup alors que la médiane change à peine. Vues supplémentaires : écart type d'échantillon (n − 1) ou de population (n), changement de variable y = a·x + b, règles de valeurs aberrantes avec nettoyage des données et diagrammes tige-feuilles (simple et double).

Leçon : Indicateurs de position et indicateurs de dispersion

Ce qu’elle montre

Une petite série de données est représentée par des points sur une droite graduée, et les indicateurs de position (moyenne, médiane, mode) et de dispersion (étendue, EIQ, variance, écart type) sont recalculés quand les données changent. L'écart type d'échantillon s divise par n − 1 et celui de la population σ par n ; un menu affiche l'un ou les deux. D'autres vues montrent le changement de variable (y = a·x + b décale le centre de b et multiplie la dispersion par |a|), des règles de valeurs aberrantes (bornes 1,5·EIQ ou moyenne ± 2 ou 3 écarts types) avec nettoyage des données, et des diagrammes tige-feuilles simples ou doubles.

Mode d’emploi

Faites glisser un point vers la droite et notez comment changent la moyenne, la médiane, l'écart type et l'EIQ ; Hasard crée un nouvel échantillon de taille n. Choisissez Changement de variable : y = a·x + b et déplacez a et b pour comparer x et y. Dans Valeurs aberrantes et nettoyage des données, choisissez une règle, cliquez sur Exemple de données erronées puis sur Retirer les valeurs aberrantes. Diagramme tige-feuilles montre les données par dizaines ; cochez Double, avec la série B. Réinitialiser revient aux données de départ.

Paramètres modifiables

  • Effectif n (génération aléatoire) 5–20
  • Données (séparées par des virgules ; vide = hasard)
  • Valeur maximale sur l'axe 10–100
  • Afficher le diagramme en boîte
  • Vue Indicateurs statistiques, Changement de variable y = a·x + b, Valeurs aberrantes et nettoyage des données, Diagramme tige-feuilles
  • Diviseur de l'écart type Afficher les deux (n − 1 et n), Échantillon : n − 1, Population : n
  • Changement de variable : multiplier par a -3–3
  • Changement de variable : ajouter b -20–20
  • Règle des valeurs aberrantes Bornes 1,5 × EIQ, Moyenne ± 2 écarts types, Moyenne ± 3 écarts types
  • Série B pour le diagramme tige-feuilles double (vide = hasard)
  • Diagramme tige-feuilles double

Questions à explorer

  1. Dans la série par défaut, pourquoi la valeur 25 est-elle signalée comme valeur aberrante ?
  2. Quels indicateurs changent le moins quand vous éloignez fortement un point des autres ?
  3. Deux séries de même étendue peuvent-elles avoir des écarts types différents ? Pouvez-vous construire un exemple ?

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