المستوى الإحداثي – الأرباع الأربعة والانعكاس والمسافات

ماذا تعرض

يقسم محور السينات ومحور الصادات المستوى الإحداثي إلى أربعة أرباع مرقمة من I إلى IV عكس اتجاه دوران عقارب الساعة بدءًا من أعلى اليمين. كل نقطة زوج مرتب (x, y): يحدد x مقدار التحرك يمينًا أو يسارًا من نقطة الأصل O، ويحدد y مقدار التحرك إلى أعلى أو إلى أسفل. الانعكاس في محور السينات يُبقي x كما هو ويغيّر إشارة y، والانعكاس في محور الصادات يفعل العكس. والمسافة بين نقطتين لهما الإحداثي الصادي نفسه هي |x₂ − x₁|، وتساوي مجموع بُعديهما عن محور الصادات إذا وقعتا على جانبيه.

طريقة الاستخدام

في شاشة «استكشاف» اسحب A و B (أو اضغط على الشبكة لتحريك A) واقرأ الربع والمسافة أسفلها. اختر «انعكاس A» لتظهر صورتاها في المحورين. في شاشة «لعبة» اختر نوع الأسئلة، ثم عيّن النقاط أو اختر إجابة؛ اضغط «تحقق» ثم «السؤال التالي»، و«جولة جديدة» للبدء من جديد. في شاشة «المضلعات» اختر شكلًا أو اضغط لإضافة رؤوس واسحبها، وفعّل «الصورة» لتعكس الشكل كله.

المعاملات القابلة للتغيير

• الشاشة استكشاف, لعبة, المضلعات
• حجم الشبكة (من −n إلى n على كل محور) 5–10
• النقطة A: الإحداثي السيني (استكشاف) -10–10
• النقطة A: الإحداثي الصادي (استكشاف) -10–10
• النقطة B: الإحداثي السيني (استكشاف) -10–10
• النقطة B: الإحداثي الصادي (استكشاف) -10–10
• انعكاس النقطة A (استكشاف) لا, في محور السينات, في محور الصادات, في المحورين
• تظليل الأرباع وتسميتها (استكشاف)
• نوع الأسئلة (لعبة) متنوعة, تعيين النقاط, قراءة الإحداثيات, الأرباع, الانعكاس في المحورين, المسافات
• الشكل الابتدائي (المضلعات) مستطيل, مثلث قائم, شبه منحرف, شكل L, شكلك الخاص (شبكة فارغة)

أسئلة للاستكشاف

1. ماذا يحدث لإحداثيي نقطة عند عكسها في محور السينات، ثم في محور الصادات؟
2. ما المسافة بين النقطتين (−3, 5) و (4, 5)، ولماذا يمكنك جمع 3 و 4 لإيجادها؟
3. ما إحداثيات رؤوس مستطيل محيطه 20 ومساحته 24؟