Plano cartesiano – quatro quadrantes, reflexões e distâncias
MatemáticaVetores e geometria analíticaIdades 13–14
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Entre para usarArraste dois pontos A e B no plano cartesiano para ler suas coordenadas, sinais e quadrante; reflita A em relação ao eixo x ou ao eixo y e veja uma coordenada trocar de sinal; calcule distâncias horizontais e verticais com valor absoluto. Um jogo de 10 perguntas pratica localizar pontos, ler coordenadas, quadrantes, reflexões e distâncias. A tela Polígonos monta figuras a partir das coordenadas dos vértices e mostra lados, perímetro e área.
Aula: O plano cartesiano: pontos nos quatro quadrantes
O que mostra
Os eixos x e y dividem o plano cartesiano em quatro quadrantes, numerados de I a IV no sentido anti-horário a partir do canto superior direito. Cada ponto é um par ordenado (x, y): x diz quanto andar para a direita ou para a esquerda a partir da origem O, e y quanto subir ou descer. A reflexão no eixo x mantém x e troca o sinal de y; no eixo y acontece o contrário. Dois pontos com a mesma ordenada estão a |x₂ − x₁| de distância, que é a soma das distâncias deles ao eixo y quando ficam em lados opostos.
Como usar
Em Explorar, arraste A e B (ou toque na malha para mover A) e leia abaixo o quadrante e a distância. Escolha Refletir A para ver suas imagens nos eixos. Em Jogo, escolha um tipo de pergunta, marque o ponto ou escolha uma resposta; toque em Verificar e Próxima pergunta, e em Nova rodada para recomeçar. Em Polígonos, escolha uma figura ou toque para adicionar vértices, arraste-os e ative uma Imagem para refletir a figura inteira.
Parâmetros que você pode mudar
- Tela Explorar, Jogo, Polígonos
- Tamanho da malha (de −n a n em cada eixo) 5–10
- Ponto A: coordenada x (Explorar) -10–10
- Ponto A: coordenada y (Explorar) -10–10
- Ponto B: coordenada x (Explorar) -10–10
- Ponto B: coordenada y (Explorar) -10–10
- Refletir o ponto A (Explorar) Não, No eixo x, No eixo y, Nos dois eixos
- Colorir e nomear os quadrantes (Explorar)
- Tipo de pergunta (Jogo) Misturado, Marcar pontos, Ler coordenadas, Quadrantes, Reflexões nos eixos, Distâncias
- Figura inicial (Polígonos) Retângulo, Triângulo retângulo, Trapézio, Forma de L, Sua própria figura (malha vazia)
Perguntas para explorar
- O que acontece com as coordenadas de um ponto quando você o reflete no eixo x e no eixo y?
- Qual é a distância entre (−3, 5) e (4, 5), e por que você pode somar 3 e 4 para encontrá-la?
- Quais coordenadas dos vértices formam um retângulo de perímetro 20 e área 24?
