Bruchmodelle – vergleichen, addieren, multiplizieren und dividieren
MathematikZahlen und RechnenAlter 11–12
Wird geladen …
Zum Starten anmeldenZwei Brüche werden in einem Streifen- oder Kreismodell gefärbt. Tippen Sie auf die Teile, um den Zähler zu ändern, und ändern Sie den Nenner mit den Tasten. Der Bildschirm Vergleichen & addieren bringt beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner, vergleicht sie und färbt die Summe. Multiplizieren zeigt a/b · c/d als Überlappung in einem Flächenmodell, Bruchteil einer Menge teilt eine Menge in gleiche Teile, und Dividieren zählt auf Streifen und am Zahlenstrahl, wie oft c/d in a/b passt, und verbindet das Ergebnis mit der Multiplikation mit dem Kehrwert. Die Ergebnisse werden gekürzt und als gemischte Zahlen angegeben.
Lektion: Brüche vergleichen; Brüche addieren; gemeinsamer Nenner (Hauptnenner); Brüche multiplizieren; Bruchteile von Mengen; Brüche dividieren
Was sie zeigt
Brüche erscheinen als gleich große Teile eines Streifens, eines Kreises oder eines Rasters. Bei Vergleichen & addieren werden beide Ganzen in gleich viele Stücke geschnitten, das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner; Vergleichen und Addieren wird so zum Zählen. Multiplizieren nutzt ein Flächenmodell: Ein Rechteck der Höhe a/b und der Breite c/d bedeckt a · c der b · d Felder jedes Einheitsquadrats. Dividieren nutzt das Messmodell: Wie oft passt c/d in a/b? Das Ergebnis, ein angebrochenes Stück eingeschlossen, ist a/b · d/c. Jeder Schritt wird gekürzt.
So funktioniert es
Wählen Sie einen Bildschirm über die Reiter. Bei Vergleichen & addieren tippen Sie auf die Modellteile, um die Zähler zu ändern, und nutzen Nenner − und Nenner +. Auf den anderen Bildschirmen nutzen Sie Zähler −, Zähler + und die Nenner-Tasten; bei Multiplizieren können Sie auch über das Raster ziehen. Bruchteil einer Menge hat eigene Tasten − und + für die Menge. Schätzen Sie bei Dividieren zuerst, wie viele Stücke passen, und prüfen Sie dann mit dem Kehrwert.
Einstellbare Parameter
- Erster Zähler 0–12
- Erster Nenner 1–12
- Zweiter Zähler 0–12
- Zweiter Nenner 1–12
- Modellart Streifen, Kreis
- Bildschirm Vergleichen & addieren, Multiplizieren, Bruchteil einer Menge, Dividieren
- Menge (Bildschirm Bruchteil einer Menge) 1–60
Fragen zum Erkunden
- Warum ist 1/3 + 1/4 nicht 2/7, wie die gefärbten Stücke der Modelle zeigen?
- Warum ist das Produkt zweier Brüche, die kleiner als 1 sind, kleiner als jeder der beiden?
- Warum ergibt 2/3 : 1/6 bei Dividieren 4, und wie hängt das mit der Multiplikation mit 6 zusammen?
