Modèles de fractions – comparer, additionner, multiplier et diviser
MathématiquesNombres et calcul11–12 ans
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Connectez-vous pour lancerDeux fractions sont coloriées sur un modèle en barre ou en disque. Touchez les parts pour changer le numérateur et utilisez les boutons pour changer le dénominateur. L’écran Comparer et additionner réduit les deux fractions au même dénominateur, les compare et colorie la somme. Multiplier montre a/b × c/d comme la zone commune d’un modèle d’aire, Fraction d’une quantité partage une quantité en parts égales et Diviser compte combien de morceaux de c/d tiennent dans a/b sur des barres et une droite graduée, puis relie le résultat à la multiplication par l’inverse. Les résultats sont simplifiés et écrits avec leur partie entière.
Leçon : Comparer des fractions ; additionner des fractions ; réduire au même dénominateur ; multiplier des fractions ; fraction d’une quantité ; diviser des fractions
Ce qu’elle montre
Les fractions apparaissent comme des parts égales d’une barre, d’un disque ou d’une grille. Dans Comparer et additionner, les deux unités sont découpées en un même nombre de morceaux, le plus petit multiple commun des dénominateurs : comparer ou additionner revient à compter. Multiplier utilise un modèle d’aire : un rectangle de a/b de haut et c/d de large couvre a × c des b × d cases de chaque carré unité. Diviser utilise le modèle de mesure : combien de morceaux de c/d tiennent dans a/b ? Le résultat, morceau partiel compris, vaut a/b × d/c. Chaque étape est simplifiée.
Mode d’emploi
Choisissez un écran avec les onglets. Dans Comparer et additionner, touchez les parts du modèle pour changer les numérateurs et utilisez dénom. − et dénom. +. Dans les autres écrans, utilisez num. −, num. + et les boutons du dénominateur ; dans Multiplier, vous pouvez aussi faire glisser sur la grille. Fraction d’une quantité a ses propres boutons − et + pour la quantité. Dans Diviser, prévoyez combien de morceaux tiennent avant de lire la réponse, puis comparez avec l’inverse.
Paramètres modifiables
- Premier numérateur 0–12
- Premier dénominateur 1–12
- Second numérateur 0–12
- Second dénominateur 1–12
- Type de modèle Barre, Disque
- Écran Comparer et additionner, Multiplier, Fraction d’une quantité, Diviser
- Quantité (écran Fraction d’une quantité) 1–60
Questions à explorer
- Pourquoi 1/3 + 1/4 n’est-il pas égal à 2/7, comme le montrent les morceaux coloriés ?
- Pourquoi le produit de deux fractions inférieures à 1 est-il plus petit que chacune d’elles ?
- Dans Diviser, pourquoi 2/3 ÷ 1/6 donne-t-il 4, et quel lien avec la multiplication par 6 ?
