Ortoedros y prismas triangulares en 3D
MatemáticasGeometría del espacioEdades 12–13
Úsala con tu clase: tus estudiantes la abren con un enlace o un código QR, sin crear una cuenta.
Sigue con Geometría del espacio
Se dibuja en el espacio un ortoedro (a × b × h) o un prisma recto cuya base es un triángulo rectángulo (catetos a, b y altura h); arrástralo para girarlo y ver sus caras, aristas y vértices. El área lateral, el área total y el volumen se calculan con fórmulas que se actualizan al cambiar las dimensiones; activa el desarrollo plano para ver cómo las caras laterales se despliegan en un rectángulo cuya longitud es igual al perímetro de la base. El botón 2D | 3D cambia a una vista en 3D real (WebGL): el cuerpo con caras transparentes, aristas, nombres de los vértices y dimensiones a, b, h; arrastra para girar y usa la rueda o pellizca para ampliar.
Lección: Ortoedro y cubo; prismas rectos triangulares y cuadrangulares
Qué muestra
Un prisma recto tiene dos bases congruentes y paralelas unidas por caras laterales rectangulares perpendiculares a ellas; el ortoedro es el caso particular de base rectangular, y el cubo tiene todas las aristas iguales. Al desplegar las caras laterales se obtiene un único rectángulo cuyo largo es el perímetro de la base y cuyo ancho es la altura, así que el área lateral es perímetro × altura. Sumando las dos bases se obtiene el área total, y el volumen es área de la base × altura. En el prisma de base triangular rectángula, el teorema de Pitágoras da la hipotenusa necesaria para el perímetro.
Cómo usarla
Elige Ortoedro o Prisma triangular y ajusta Arista de la base a, Arista de la base b y Altura h. Gira el cuerpo arrastrándolo o con Girar, y pide a los estudiantes que cuenten caras, aristas y vértices. Pulsa Desarrollo para desplegar las caras laterales y compara el largo del rectángulo con el perímetro de la base. Pide que predigan cómo cambian el volumen y las áreas al duplicar una dimensión, y compruébalo con los valores mostrados.
Parámetros que puedes cambiar
- Arista de la base a 1–10 cm
- Arista de la base b 1–10 cm
- Altura h 1–10 cm
- Cuerpo Ortoedro, Prisma triangular recto (ángulo recto en B)
- Giro automático
Preguntas para explorar
- ¿Cuántas caras, aristas y vértices tiene un prisma triangular, comparado con un ortoedro?
- Si la altura se duplica, ¿qué ocurre con el volumen y con el área lateral?
- Con a = 3 y b = 4, ¿cuánto mide la hipotenusa de la base del prisma y cuál es su perímetro?
